Simplificar la raíz cuadrada de 135
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 135?
Respuesta
√135 = 3√15
135 = 9 × 15, y 9 = 3² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 135, así que √135 = √9 × √15 = 3√15. Comprobación: 3√15 ≈ 11,619, igual que √135 ≈ 11,619.
Cómo simplificar √135 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 135:
135 = 3 × 3 × 3 × 5 = 33 × 5
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 135 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 3 | 3 | 3 | 3 |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√135 = √((3 × 3) × 3 × 5)
= 3 × √(3 × 5)
= 3√15
4. Comprobación a la inversa.
3² × 15 = 9 × 15 = 135
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 135? (La respuesta es: 3√15). Introduzca un número entero (por ejemplo, '135') y pulse el botón 'Simplificar'.