MCM de 7, 8 y 10

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
Mínimo común múltiplo de
,
y

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 7, 8 y 10?

Respuesta

MCM de 7, 8 y 10 es
280

(doscientos ochenta)

280 es el menor número entero positivo divisible por 7, 8 y 10 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 7, 8 y 10 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 7: 7 (forma exponente: 7)

Todos los factores primos de 8: 2 × 2 × 2 (forma exponente: 23)

Todos los factores primos de 10: 2 × 5 (forma exponente: 2 × 5)

Factor primo7810Mayor potencia
2—23223
5——55
77——7

MCM = 23 × 5 × 7 = 280

Comprobación del MCM de 7, 8 y 10 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(7, 8) = (7 × 8) ÷ 1 = 56 ÷ 1 = 56

MCM(56, 10) = (56 × 10) ÷ 2 = 560 ÷ 2 = 280

MCM(7, 8, 10) = 280

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 8 y 10, después 7 — y la respuesta sigue siendo 280. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 7, 8 y 10? (La respuesta es: 280). Introduzca el primer número (por ejemplo, '7'), el segundo (por ejemplo, '8') y el tercero (por ejemplo, '10'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto
Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
Mínimo común múltiplo de
,
y

Tabla MCM

Número 1Número 2Número 3MCM
17856
27856
378168
47856
578280
678168
77856
78856
789504
7810280
7811616
7812168
7813728
781456
7815840
7816112
7817952
7818504
78191.064
7820280
7821168
7822616
78231.288
7824168
78251.400
7826728
78271.512
782856
78291.624
7830840

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 7, 8 y 10?

MCM de 7, 8 y 10 es 280

¿Cómo hallar el MCM de 7, 8 y 10 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 7, 8 y 10 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 5 × 7 = 280.

¿Se puede obtener el MCM de 7, 8 y 10 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 7 y 8 es 56, y el MCM de 56 y 10 es 280: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 280 divisible por 7, 8 y 10?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 280 ÷ 7, 280 ÷ 8 y 280 ÷ 10 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 7, 8 y 10 es múltiplo de 280.

Ver también