Наименьшее общее кратное (НОК) для 7, 8 и 10

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 7, 8 и 10?

Ответ

НОК чисел 7, 8 и 10 это
280

Первые общие кратные: 280, 560, 840, …

280 делится на все три числа: 280 ÷ 7 = 40, 280 ÷ 8 = 35, 280 ÷ 10 = 28 — а у 40, 35 и 28 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/7 на 40, дроби y/8 — на 35, дроби z/10 — на 28.

7 — простое

8 = 23

10 = 2 × 5

Простое7810Наибольшая степень
2—23223
5——55
77——7

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 5 × 7 = 280

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
17856
27856
378168
47856
578280
678168
77856
78856
789504
7810280
7811616
7812168
7813728
781456
7815840
7816112
7817952
7818504
78191 064
7820280
7821168
7822616
78231 288
7824168
78251 400
7826728
78271 512
782856
78291 624
7830840

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 7, 8 и 10?

НОК чисел 7, 8 и 10 это 280

Как найти НОК чисел 7, 8 и 10 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 7, 8 и 10 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 5 × 7 = 280.

Можно ли получить НОК чисел 7, 8 и 10 попарно?

Да. НОК чисел 7 и 8 равен 56, а НОК чисел 56 и 10 равен 280 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 280 на 7, 8 и 10?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 280 ÷ 7, 280 ÷ 8 и 280 ÷ 10 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 7, 8 и 10 кратно 280.

Смотрите также