MCM de 7, 20 y 35
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 7, 20 y 35?
Respuesta
(ciento cuarenta)
140 es el menor número entero positivo divisible por 7, 20 y 35 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 7, 20 y 35 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 7: 7 (forma exponente: 7)
Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 22 × 5)
Todos los factores primos de 35: 5 × 7 (forma exponente: 5 × 7)
| Factor primo | 7 | 20 | 35 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | — | 22 | — | 22 |
| 5 | — | 5 | 5 | 5 |
| 7 | 7 | — | 7 | 7 |
MCM = 22 × 5 × 7 = 140
Comprobación del MCM de 7, 20 y 35 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(7, 20) = (7 × 20) ÷ 1 = 140 ÷ 1 = 140
MCM(140, 35) = (140 × 35) ÷ 35 = 4.900 ÷ 35 = 140
MCM(7, 20, 35) = 140
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 20 y 35, después 7 — y la respuesta sigue siendo 140. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/7--20--35">¿Cuál es el MCM de 7, 20 y 35? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 7 | 20 | 20 | 140 |
| 7 | 20 | 21 | 420 |
| 7 | 20 | 22 | 1.540 |
| 7 | 20 | 23 | 3.220 |
| 7 | 20 | 24 | 840 |
| 7 | 20 | 25 | 700 |
| 7 | 20 | 26 | 1.820 |
| 7 | 20 | 27 | 3.780 |
| 7 | 20 | 28 | 140 |
| 7 | 20 | 29 | 4.060 |
| 7 | 20 | 30 | 420 |
| 7 | 20 | 31 | 4.340 |
| 7 | 20 | 32 | 1.120 |
| 7 | 20 | 33 | 4.620 |
| 7 | 20 | 34 | 2.380 |
| 7 | 20 | 35 | 140 |
| 7 | 20 | 36 | 1.260 |
| 7 | 20 | 37 | 5.180 |
| 7 | 20 | 38 | 2.660 |
| 7 | 20 | 39 | 5.460 |
| 7 | 20 | 40 | 280 |
| 7 | 20 | 41 | 5.740 |
| 7 | 20 | 42 | 420 |
| 7 | 20 | 43 | 6.020 |
| 7 | 20 | 44 | 1.540 |
| 7 | 20 | 45 | 1.260 |
| 7 | 20 | 46 | 3.220 |
| 7 | 20 | 47 | 6.580 |
| 7 | 20 | 48 | 1.680 |
| 7 | 20 | 49 | 980 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto