MCM de 7, 18 y 21
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 7, 18 y 21?
Respuesta
(ciento veintiséis)
126 es el menor número entero positivo divisible por 7, 18 y 21 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 7, 18 y 21 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 7: 7 (forma exponente: 7)
Todos los factores primos de 18: 2 × 3 × 3 (forma exponente: 2 × 32)
Todos los factores primos de 21: 3 × 7 (forma exponente: 3 × 7)
| Factor primo | 7 | 18 | 21 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | — | 2 | — | 2 |
| 3 | — | 32 | 3 | 32 |
| 7 | 7 | — | 7 | 7 |
MCM = 2 × 32 × 7 = 126
Comprobación del MCM de 7, 18 y 21 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(7, 18) = (7 × 18) ÷ 1 = 126 ÷ 1 = 126
MCM(126, 21) = (126 × 21) ÷ 21 = 2.646 ÷ 21 = 126
MCM(7, 18, 21) = 126
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 18 y 21, después 7 — y la respuesta sigue siendo 126. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/7--18--21">¿Cuál es el MCM de 7, 18 y 21? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 6 | 7 | 18 | 126 |
| 7 | 7 | 18 | 126 |
| 7 | 8 | 18 | 504 |
| 7 | 9 | 18 | 126 |
| 7 | 10 | 18 | 630 |
| 7 | 11 | 18 | 1.386 |
| 7 | 12 | 18 | 252 |
| 7 | 13 | 18 | 1.638 |
| 7 | 14 | 18 | 126 |
| 7 | 15 | 18 | 630 |
| 7 | 16 | 18 | 1.008 |
| 7 | 17 | 18 | 2.142 |
| 7 | 18 | 18 | 126 |
| 7 | 18 | 19 | 2.394 |
| 7 | 18 | 20 | 1.260 |
| 7 | 18 | 21 | 126 |
| 7 | 18 | 22 | 1.386 |
| 7 | 18 | 23 | 2.898 |
| 7 | 18 | 24 | 504 |
| 7 | 18 | 25 | 3.150 |
| 7 | 18 | 26 | 1.638 |
| 7 | 18 | 27 | 378 |
| 7 | 18 | 28 | 252 |
| 7 | 18 | 29 | 3.654 |
| 7 | 18 | 30 | 630 |
| 7 | 18 | 31 | 3.906 |
| 7 | 18 | 32 | 2.016 |
| 7 | 18 | 33 | 1.386 |
| 7 | 18 | 34 | 2.142 |
| 7 | 18 | 35 | 630 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto