MCM de 7, 12 y 16
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 7, 12 y 16?
Respuesta
(trescientos treinta y seis)
336 es el menor número entero positivo divisible por 7, 12 y 16 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 7, 12 y 16 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 7: 7 (forma exponente: 7)
Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 22 × 3)
Todos los factores primos de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma exponente: 24)
| Factor primo | 7 | 12 | 16 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | — | 22 | 24 | 24 |
| 3 | — | 3 | — | 3 |
| 7 | 7 | — | — | 7 |
MCM = 24 × 3 × 7 = 336
Comprobación del MCM de 7, 12 y 16 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(7, 12) = (7 × 12) ÷ 1 = 84 ÷ 1 = 84
MCM(84, 16) = (84 × 16) ÷ 4 = 1.344 ÷ 4 = 336
MCM(7, 12, 16) = 336
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 12 y 16, después 7 — y la respuesta sigue siendo 336. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/7--12--16">¿Cuál es el MCM de 7, 12 y 16? - Calculatio</a>
Tabla MCM
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto