MCM de 20, 50 y 75

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 50 y 75?

Respuesta

MCM de 20, 50 y 75 es

300

Primeros múltiplos comunes: 300, 600, 900, …

300 es divisible entre los tres: 300 ÷ 20 = 15, 300 ÷ 50 = 6, 300 ÷ 75 = 4; 15, 6 y 4 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/20 por 15 y los de y/50 por 6 y los de z/75 por 4.

20 = 2² × 5

50 = 2 × 5²

75 = 3 × 5²

Primo	20	50	75	Mayor potencia
2	2²	2	—	2²
3	—	—	3	3
5	5	5²	5²	5²

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2² × 3 × 5² = 300

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
20	50	60	300
20	50	61	6.100
20	50	62	3.100
20	50	63	6.300
20	50	64	1.600
20	50	65	1.300
20	50	66	3.300
20	50	67	6.700
20	50	68	1.700
20	50	69	6.900
20	50	70	700
20	50	71	7.100
20	50	72	1.800
20	50	73	7.300
20	50	74	3.700
20	50	75	300
20	50	76	1.900
20	50	77	7.700
20	50	78	3.900
20	50	79	7.900
20	50	80	400
20	50	81	8.100
20	50	82	4.100
20	50	83	8.300
20	50	84	2.100
20	50	85	1.700
20	50	86	4.300
20	50	87	8.700
20	50	88	2.200
20	50	89	8.900

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 50 y 75?

MCM de 20, 50 y 75 es 300

¿Cómo hallar el MCM de 20, 50 y 75 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 20, 50 y 75 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5² = 300.

¿Se puede obtener el MCM de 20, 50 y 75 de dos en dos?

Sí. El MCM de 20 y 50 es 100, y el MCM de 100 y 75 es 300: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 300 divisible por 20, 50 y 75?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 300 ÷ 20, 300 ÷ 50 y 300 ÷ 75 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 20, 50 y 75 es múltiplo de 300.