Наименьшее общее кратное (НОК) для 20, 50 и 75

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 50 и 75?

Ответ

НОК чисел 20, 50 и 75 это
300

Первые общие кратные: 300, 600, 900, …

300 делится на все три числа: 300 ÷ 20 = 15, 300 ÷ 50 = 6, 300 ÷ 75 = 4 — а у 15, 6 и 4 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/20 на 15, дроби y/50 — на 6, дроби z/75 — на 4.

20 = 22 × 5

50 = 2 × 52

75 = 3 × 52

Простое205075Наибольшая степень
2222—22
3——33
55525252

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 22 × 3 × 52 = 300

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
205060300
2050616 100
2050623 100
2050636 300
2050641 600
2050651 300
2050663 300
2050676 700
2050681 700
2050696 900
205070700
2050717 100
2050721 800
2050737 300
2050743 700
205075300
2050761 900
2050777 700
2050783 900
2050797 900
205080400
2050818 100
2050824 100
2050838 300
2050842 100
2050851 700
2050864 300
2050878 700
2050882 200
2050898 900

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 50 и 75?

НОК чисел 20, 50 и 75 это 300

Как найти НОК чисел 20, 50 и 75 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 20, 50 и 75 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3 × 5² = 300.

Можно ли получить НОК чисел 20, 50 и 75 попарно?

Да. НОК чисел 20 и 50 равен 100, а НОК чисел 100 и 75 равен 300 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 300 на 20, 50 и 75?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 300 ÷ 20, 300 ÷ 50 и 300 ÷ 75 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 20, 50 и 75 кратно 300.

Смотрите также