MMC de 20, 50 e 75

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 50 e 75?

Resposta

MMC de 20, 50 e 75 é

300

Primeiros múltiplos comuns: 300, 600, 900, …

300 é divisível pelos três: 300 ÷ 20 = 15, 300 ÷ 50 = 6, 300 ÷ 75 = 4; 15, 6 e 4 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/20 por 15 e os de y/50 por 6 e os de z/75 por 4.

20 = 2² × 5

50 = 2 × 5²

75 = 3 × 5²

Primo	20	50	75	Maior potência
2	2²	2	—	2²
3	—	—	3	3
5	5	5²	5²	5²

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 3 × 5² = 300

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
20	50	60	300
20	50	61	6.100
20	50	62	3.100
20	50	63	6.300
20	50	64	1.600
20	50	65	1.300
20	50	66	3.300
20	50	67	6.700
20	50	68	1.700
20	50	69	6.900
20	50	70	700
20	50	71	7.100
20	50	72	1.800
20	50	73	7.300
20	50	74	3.700
20	50	75	300
20	50	76	1.900
20	50	77	7.700
20	50	78	3.900
20	50	79	7.900
20	50	80	400
20	50	81	8.100
20	50	82	4.100
20	50	83	8.300
20	50	84	2.100
20	50	85	1.700
20	50	86	4.300
20	50	87	8.700
20	50	88	2.200
20	50	89	8.900

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 50 e 75?

MMC de 20, 50 e 75 é 300

Como encontrar o MMC de 20, 50 e 75 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 20, 50 e 75 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5² = 300.

Dá para obter o MMC de 20, 50 e 75 de dois em dois?

Sim. O MMC de 20 e 50 é 100, e o MMC de 100 e 75 é 300: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 300 é divisível por 20, 50 e 75?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 300 ÷ 20, 300 ÷ 50 e 300 ÷ 75 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 20, 50 e 75 é múltiplo de 300.