MMC de 20, 50 e 75

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 50 e 75?

Resposta

MMC de 20, 50 e 75 é

300

(trezentos)

300 é o menor número inteiro positivo divisível por 20, 50 e 75 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 20, 50 e 75 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Todos os fatores principais de 50: 2 × 5 × 5 (forma de expoente: 2 × 5²)

Todos os fatores principais de 75: 3 × 5 × 5 (forma de expoente: 3 × 5²)

Fator primo	20	50	75	Maior potência
2	2²	2	—	2²
3	—	—	3	3
5	5	5²	5²	5²

MMC = 2² × 3 × 5² = 300

Conferência do MMC de 20, 50 e 75 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(20, 50) = (20 × 50) ÷ 10 = 1.000 ÷ 10 = 100

MMC(100, 75) = (100 × 75) ÷ 25 = 7.500 ÷ 25 = 300

MMC(20, 50, 75) = 300

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 50 e 75, depois 20 — e a resposta continua sendo 300. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 50 e 75? (A resposta é: 300). Digite o primeiro número (por exemplo, '20'), o segundo (por exemplo, '50') e o terceiro (por exemplo, '75'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
20	50	60	300
20	50	61	6.100
20	50	62	3.100
20	50	63	6.300
20	50	64	1.600
20	50	65	1.300
20	50	66	3.300
20	50	67	6.700
20	50	68	1.700
20	50	69	6.900
20	50	70	700
20	50	71	7.100
20	50	72	1.800
20	50	73	7.300
20	50	74	3.700
20	50	75	300
20	50	76	1.900
20	50	77	7.700
20	50	78	3.900
20	50	79	7.900
20	50	80	400
20	50	81	8.100
20	50	82	4.100
20	50	83	8.300
20	50	84	2.100
20	50	85	1.700
20	50	86	4.300
20	50	87	8.700
20	50	88	2.200
20	50	89	8.900

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 50 e 75?

MMC de 20, 50 e 75 é 300

Como encontrar o MMC de 20, 50 e 75 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 20, 50 e 75 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5² = 300.

Dá para obter o MMC de 20, 50 e 75 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 20 e 50 é 100, e o MMC de 100 e 75 é 300: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 300 é divisível por 20, 50 e 75?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 300 ÷ 20, 300 ÷ 50 e 300 ÷ 75 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 20, 50 e 75 é múltiplo de 300.