MCM de 20, 40 y 50

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 40 y 50?

Respuesta

MCM de 20, 40 y 50 es

200

(doscientos)

200 es el menor número entero positivo divisible por 20, 40 y 50 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 20, 40 y 50 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2² × 5)

Todos los factores primos de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2³ × 5)

Todos los factores primos de 50: 2 × 5 × 5 (forma exponente: 2 × 5²)

Factor primo	20	40	50	Mayor potencia
2	2²	2³	2	2³
5	5	5	5²	5²

MCM = 2³ × 5² = 200

Comprobación del MCM de 20, 40 y 50 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(20, 40) = (20 × 40) ÷ 20 = 800 ÷ 20 = 40

MCM(40, 50) = (40 × 50) ÷ 10 = 2.000 ÷ 10 = 200

MCM(20, 40, 50) = 200

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 40 y 50, después 20 — y la respuesta sigue siendo 200. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 40 y 50? (La respuesta es: 200). Introduzca el primer número (por ejemplo, '20'), el segundo (por ejemplo, '40') y el tercero (por ejemplo, '50'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
20	35	40	280
20	36	40	360
20	37	40	1.480
20	38	40	760
20	39	40	1.560
20	40	40	40
20	40	41	1.640
20	40	42	840
20	40	43	1.720
20	40	44	440
20	40	45	360
20	40	46	920
20	40	47	1.880
20	40	48	240
20	40	49	1.960
20	40	50	200
20	40	51	2.040
20	40	52	520
20	40	53	2.120
20	40	54	1.080
20	40	55	440
20	40	56	280
20	40	57	2.280
20	40	58	1.160
20	40	59	2.360
20	40	60	120
20	40	61	2.440
20	40	62	1.240
20	40	63	2.520
20	40	64	320

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 40 y 50?

MCM de 20, 40 y 50 es 200

¿Cómo hallar el MCM de 20, 40 y 50 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 20, 40 y 50 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 5² = 200.

¿Se puede obtener el MCM de 20, 40 y 50 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 20 y 40 es 40, y el MCM de 40 y 50 es 200: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 200 divisible por 20, 40 y 50?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 200 ÷ 20, 200 ÷ 40 y 200 ÷ 50 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 20, 40 y 50 es múltiplo de 200.