MMC de 20, 40 e 50

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 40 e 50?

Resposta

MMC de 20, 40 e 50 é

200

(duzentos)

200 é o menor número inteiro positivo divisível por 20, 40 e 50 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 20, 40 e 50 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Todos os fatores principais de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2³ × 5)

Todos os fatores principais de 50: 2 × 5 × 5 (forma de expoente: 2 × 5²)

Fator primo	20	40	50	Maior potência
2	2²	2³	2	2³
5	5	5	5²	5²

MMC = 2³ × 5² = 200

Conferência do MMC de 20, 40 e 50 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(20, 40) = (20 × 40) ÷ 20 = 800 ÷ 20 = 40

MMC(40, 50) = (40 × 50) ÷ 10 = 2.000 ÷ 10 = 200

MMC(20, 40, 50) = 200

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 40 e 50, depois 20 — e a resposta continua sendo 200. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 40 e 50? (A resposta é: 200). Digite o primeiro número (por exemplo, '20'), o segundo (por exemplo, '40') e o terceiro (por exemplo, '50'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
20	35	40	280
20	36	40	360
20	37	40	1.480
20	38	40	760
20	39	40	1.560
20	40	40	40
20	40	41	1.640
20	40	42	840
20	40	43	1.720
20	40	44	440
20	40	45	360
20	40	46	920
20	40	47	1.880
20	40	48	240
20	40	49	1.960
20	40	50	200
20	40	51	2.040
20	40	52	520
20	40	53	2.120
20	40	54	1.080
20	40	55	440
20	40	56	280
20	40	57	2.280
20	40	58	1.160
20	40	59	2.360
20	40	60	120
20	40	61	2.440
20	40	62	1.240
20	40	63	2.520
20	40	64	320

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 40 e 50?

MMC de 20, 40 e 50 é 200

Como encontrar o MMC de 20, 40 e 50 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 20, 40 e 50 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 5² = 200.

Dá para obter o MMC de 20, 40 e 50 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 20 e 40 é 40, e o MMC de 40 e 50 é 200: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 200 é divisível por 20, 40 e 50?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 200 ÷ 20, 200 ÷ 40 e 200 ÷ 50 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 20, 40 e 50 é múltiplo de 200.