MCM de 12, 30 y 32

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 30 y 32?

Respuesta

MCM de 12, 30 y 32 es

480

(cuatrocientos ochenta)

480 es el menor número entero positivo divisible por 12, 30 y 32 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 12, 30 y 32 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2² × 3)

Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)

Todos los factores primos de 32: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma exponente: 2⁵)

Factor primo	12	30	32	Mayor potencia
2	2²	2	2⁵	2⁵
3	3	3	—	3
5	—	5	—	5

MCM = 2⁵ × 3 × 5 = 480

Comprobación del MCM de 12, 30 y 32 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(12, 30) = (12 × 30) ÷ 6 = 360 ÷ 6 = 60

MCM(60, 32) = (60 × 32) ÷ 4 = 1.920 ÷ 4 = 480

MCM(12, 30, 32) = 480

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 30 y 32, después 12 — y la respuesta sigue siendo 480. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 30 y 32? (La respuesta es: 480). Introduzca el primer número (por ejemplo, '12'), el segundo (por ejemplo, '30') y el tercero (por ejemplo, '32'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
12	17	30	1.020
12	18	30	180
12	19	30	1.140
12	20	30	60
12	21	30	420
12	22	30	660
12	23	30	1.380
12	24	30	120
12	25	30	300
12	26	30	780
12	27	30	540
12	28	30	420
12	29	30	1.740
12	30	30	60
12	30	31	1.860
12	30	32	480
12	30	33	660
12	30	34	1.020
12	30	35	420
12	30	36	180
12	30	37	2.220
12	30	38	1.140
12	30	39	780
12	30	40	120
12	30	41	2.460
12	30	42	420
12	30	43	2.580
12	30	44	660
12	30	45	180
12	30	46	1.380

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 30 y 32?

MCM de 12, 30 y 32 es 480

¿Cómo hallar el MCM de 12, 30 y 32 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 12, 30 y 32 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁵ × 3 × 5 = 480.

¿Se puede obtener el MCM de 12, 30 y 32 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 12 y 30 es 60, y el MCM de 60 y 32 es 480: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 480 divisible por 12, 30 y 32?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 480 ÷ 12, 480 ÷ 30 y 480 ÷ 32 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 12, 30 y 32 es múltiplo de 480.