MCM de 12, 22 y 40

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 22 y 40?

Respuesta

MCM de 12, 22 y 40 es

1.320

(mil trescientos veinte)

1.320 es el menor número entero positivo divisible por 12, 22 y 40 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 12, 22 y 40 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2² × 3)

Todos los factores primos de 22: 2 × 11 (forma exponente: 2 × 11)

Todos los factores primos de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2³ × 5)

Factor primo	12	22	40	Mayor potencia
2	2²	2	2³	2³
3	3	—	—	3
5	—	—	5	5
11	—	11	—	11

MCM = 2³ × 3 × 5 × 11 = 1.320

Comprobación del MCM de 12, 22 y 40 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(12, 22) = (12 × 22) ÷ 2 = 264 ÷ 2 = 132

MCM(132, 40) = (132 × 40) ÷ 4 = 5.280 ÷ 4 = 1.320

MCM(12, 22, 40) = 1.320

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 22 y 40, después 12 — y la respuesta sigue siendo 1.320. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 22 y 40? (La respuesta es: 1.320). Introduzca el primer número (por ejemplo, '12'), el segundo (por ejemplo, '22') y el tercero (por ejemplo, '40'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
12	22	25	3.300
12	22	26	1.716
12	22	27	1.188
12	22	28	924
12	22	29	3.828
12	22	30	660
12	22	31	4.092
12	22	32	1.056
12	22	33	132
12	22	34	2.244
12	22	35	4.620
12	22	36	396
12	22	37	4.884
12	22	38	2.508
12	22	39	1.716
12	22	40	1.320
12	22	41	5.412
12	22	42	924
12	22	43	5.676
12	22	44	132
12	22	45	1.980
12	22	46	3.036
12	22	47	6.204
12	22	48	528
12	22	49	6.468
12	22	50	3.300
12	22	51	2.244
12	22	52	1.716
12	22	53	6.996
12	22	54	1.188

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 22 y 40?

MCM de 12, 22 y 40 es 1.320

¿Cómo hallar el MCM de 12, 22 y 40 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 12, 22 y 40 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3 × 5 × 11 = 1.320.

¿Se puede obtener el MCM de 12, 22 y 40 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 12 y 22 es 132, y el MCM de 132 y 40 es 1.320: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 1.320 divisible por 12, 22 y 40?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 1.320 ÷ 12, 1.320 ÷ 22 y 1.320 ÷ 40 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 12, 22 y 40 es múltiplo de 1.320.