MCM de 12, 22 y 40

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 22 y 40?

Respuesta

MCM de 12, 22 y 40 es

1.320

Primeros múltiplos comunes: 1.320, 2.640, 3.960, …

1.320 es divisible entre los tres: 1.320 ÷ 12 = 110, 1.320 ÷ 22 = 60, 1.320 ÷ 40 = 33; 110, 60 y 33 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/12 por 110 y los de y/22 por 60 y los de z/40 por 33.

12 = 2² × 3

22 = 2 × 11

40 = 2³ × 5

Primo	12	22	40	Mayor potencia
2	2²	2	2³	2³
3	3	—	—	3
5	—	—	5	5
11	—	11	—	11

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2³ × 3 × 5 × 11 = 1.320

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Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
12	22	25	3.300
12	22	26	1.716
12	22	27	1.188
12	22	28	924
12	22	29	3.828
12	22	30	660
12	22	31	4.092
12	22	32	1.056
12	22	33	132
12	22	34	2.244
12	22	35	4.620
12	22	36	396
12	22	37	4.884
12	22	38	2.508
12	22	39	1.716
12	22	40	1.320
12	22	41	5.412
12	22	42	924
12	22	43	5.676
12	22	44	132
12	22	45	1.980
12	22	46	3.036
12	22	47	6.204
12	22	48	528
12	22	49	6.468
12	22	50	3.300
12	22	51	2.244
12	22	52	1.716
12	22	53	6.996
12	22	54	1.188

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 22 y 40?

MCM de 12, 22 y 40 es 1.320

¿Cómo hallar el MCM de 12, 22 y 40 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 12, 22 y 40 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3 × 5 × 11 = 1.320.

¿Se puede obtener el MCM de 12, 22 y 40 de dos en dos?

Sí. El MCM de 12 y 22 es 132, y el MCM de 132 y 40 es 1.320: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 1.320 divisible por 12, 22 y 40?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 1.320 ÷ 12, 1.320 ÷ 22 y 1.320 ÷ 40 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 12, 22 y 40 es múltiplo de 1.320.