MMC de 12, 22 e 40

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 22 e 40?

Resposta

MMC de 12, 22 e 40 é

1.320

Primeiros múltiplos comuns: 1.320, 2.640, 3.960, …

1.320 é divisível pelos três: 1.320 ÷ 12 = 110, 1.320 ÷ 22 = 60, 1.320 ÷ 40 = 33; 110, 60 e 33 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/12 por 110 e os de y/22 por 60 e os de z/40 por 33.

12 = 2² × 3

22 = 2 × 11

40 = 2³ × 5

Primo	12	22	40	Maior potência
2	2²	2	2³	2³
3	3	—	—	3
5	—	—	5	5
11	—	11	—	11

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3 × 5 × 11 = 1.320

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
12	22	25	3.300
12	22	26	1.716
12	22	27	1.188
12	22	28	924
12	22	29	3.828
12	22	30	660
12	22	31	4.092
12	22	32	1.056
12	22	33	132
12	22	34	2.244
12	22	35	4.620
12	22	36	396
12	22	37	4.884
12	22	38	2.508
12	22	39	1.716
12	22	40	1.320
12	22	41	5.412
12	22	42	924
12	22	43	5.676
12	22	44	132
12	22	45	1.980
12	22	46	3.036
12	22	47	6.204
12	22	48	528
12	22	49	6.468
12	22	50	3.300
12	22	51	2.244
12	22	52	1.716
12	22	53	6.996
12	22	54	1.188

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 22 e 40?

MMC de 12, 22 e 40 é 1.320

Como encontrar o MMC de 12, 22 e 40 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 22 e 40 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 × 11 = 1.320.

Dá para obter o MMC de 12, 22 e 40 de dois em dois?

Sim. O MMC de 12 e 22 é 132, e o MMC de 132 e 40 é 1.320: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 1.320 é divisível por 12, 22 e 40?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 1.320 ÷ 12, 1.320 ÷ 22 e 1.320 ÷ 40 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 22 e 40 é múltiplo de 1.320.