MMC de 12, 22 e 40

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 22 e 40?

Resposta

MMC de 12, 22 e 40 é

1.320

(mil trezentos e vinte)

1.320 é o menor número inteiro positivo divisível por 12, 22 e 40 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 12, 22 e 40 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 22: 2 × 11 (forma de expoente: 2 × 11)

Todos os fatores principais de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2³ × 5)

Fator primo	12	22	40	Maior potência
2	2²	2	2³	2³
3	3	—	—	3
5	—	—	5	5
11	—	11	—	11

MMC = 2³ × 3 × 5 × 11 = 1.320

Conferência do MMC de 12, 22 e 40 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(12, 22) = (12 × 22) ÷ 2 = 264 ÷ 2 = 132

MMC(132, 40) = (132 × 40) ÷ 4 = 5.280 ÷ 4 = 1.320

MMC(12, 22, 40) = 1.320

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 22 e 40, depois 12 — e a resposta continua sendo 1.320. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 22 e 40? (A resposta é: 1.320). Digite o primeiro número (por exemplo, '12'), o segundo (por exemplo, '22') e o terceiro (por exemplo, '40'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
12	22	25	3.300
12	22	26	1.716
12	22	27	1.188
12	22	28	924
12	22	29	3.828
12	22	30	660
12	22	31	4.092
12	22	32	1.056
12	22	33	132
12	22	34	2.244
12	22	35	4.620
12	22	36	396
12	22	37	4.884
12	22	38	2.508
12	22	39	1.716
12	22	40	1.320
12	22	41	5.412
12	22	42	924
12	22	43	5.676
12	22	44	132
12	22	45	1.980
12	22	46	3.036
12	22	47	6.204
12	22	48	528
12	22	49	6.468
12	22	50	3.300
12	22	51	2.244
12	22	52	1.716
12	22	53	6.996
12	22	54	1.188

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 22 e 40?

MMC de 12, 22 e 40 é 1.320

Como encontrar o MMC de 12, 22 e 40 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 22 e 40 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 × 11 = 1.320.

Dá para obter o MMC de 12, 22 e 40 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 12 e 22 é 132, e o MMC de 132 e 40 é 1.320: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 1.320 é divisível por 12, 22 e 40?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 1.320 ÷ 12, 1.320 ÷ 22 e 1.320 ÷ 40 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 22 e 40 é múltiplo de 1.320.