MCM de 12, 20 y 40

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 20 y 40?

Respuesta

MCM de 12, 20 y 40 es

120

(ciento veinte)

120 es el menor número entero positivo divisible por 12, 20 y 40 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 12, 20 y 40 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2² × 3)

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2² × 5)

Todos los factores primos de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2³ × 5)

Factor primo	12	20	40	Mayor potencia
2	2²	2²	2³	2³
3	3	—	—	3
5	—	5	5	5

MCM = 2³ × 3 × 5 = 120

Comprobación del MCM de 12, 20 y 40 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(12, 20) = (12 × 20) ÷ 4 = 240 ÷ 4 = 60

MCM(60, 40) = (60 × 40) ÷ 20 = 2.400 ÷ 20 = 120

MCM(12, 20, 40) = 120

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 20 y 40, después 12 — y la respuesta sigue siendo 120. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 20 y 40? (La respuesta es: 120). Introduzca el primer número (por ejemplo, '12'), el segundo (por ejemplo, '20') y el tercero (por ejemplo, '40'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
12	20	25	300
12	20	26	780
12	20	27	540
12	20	28	420
12	20	29	1.740
12	20	30	60
12	20	31	1.860
12	20	32	480
12	20	33	660
12	20	34	1.020
12	20	35	420
12	20	36	180
12	20	37	2.220
12	20	38	1.140
12	20	39	780
12	20	40	120
12	20	41	2.460
12	20	42	420
12	20	43	2.580
12	20	44	660
12	20	45	180
12	20	46	1.380
12	20	47	2.820
12	20	48	240
12	20	49	2.940
12	20	50	300
12	20	51	1.020
12	20	52	780
12	20	53	3.180
12	20	54	540

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 20 y 40?

MCM de 12, 20 y 40 es 120

¿Cómo hallar el MCM de 12, 20 y 40 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 12, 20 y 40 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

¿Se puede obtener el MCM de 12, 20 y 40 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 12 y 20 es 60, y el MCM de 60 y 40 es 120: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 120 divisible por 12, 20 y 40?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 120 ÷ 12, 120 ÷ 20 y 120 ÷ 40 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 12, 20 y 40 es múltiplo de 120.