MMC de 12, 20 e 40

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 20 e 40?

Resposta

MMC de 12, 20 e 40 é

120

Primeiros múltiplos comuns: 120, 240, 360, …

120 é divisível pelos três: 120 ÷ 12 = 10, 120 ÷ 20 = 6, 120 ÷ 40 = 3; 10, 6 e 3 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/12 por 10 e os de y/20 por 6 e os de z/40 por 3.

12 = 2² × 3

20 = 2² × 5

40 = 2³ × 5

Primo	12	20	40	Maior potência
2	2²	2²	2³	2³
3	3	—	—	3
5	—	5	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3 × 5 = 120

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
12	20	25	300
12	20	26	780
12	20	27	540
12	20	28	420
12	20	29	1.740
12	20	30	60
12	20	31	1.860
12	20	32	480
12	20	33	660
12	20	34	1.020
12	20	35	420
12	20	36	180
12	20	37	2.220
12	20	38	1.140
12	20	39	780
12	20	40	120
12	20	41	2.460
12	20	42	420
12	20	43	2.580
12	20	44	660
12	20	45	180
12	20	46	1.380
12	20	47	2.820
12	20	48	240
12	20	49	2.940
12	20	50	300
12	20	51	1.020
12	20	52	780
12	20	53	3.180
12	20	54	540

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 20 e 40?

MMC de 12, 20 e 40 é 120

Como encontrar o MMC de 12, 20 e 40 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 20 e 40 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

Dá para obter o MMC de 12, 20 e 40 de dois em dois?

Sim. O MMC de 12 e 20 é 60, e o MMC de 60 e 40 é 120: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 120 é divisível por 12, 20 e 40?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 120 ÷ 12, 120 ÷ 20 e 120 ÷ 40 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 20 e 40 é múltiplo de 120.