Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 20 и 40

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 20 и 40?

Ответ

НОК чисел 12, 20 и 40 это
120

Первые общие кратные: 120, 240, 360, …

120 делится на все три числа: 120 ÷ 12 = 10, 120 ÷ 20 = 6, 120 ÷ 40 = 3 — а у 10, 6 и 3 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/12 на 10, дроби y/20 — на 6, дроби z/40 — на 3.

12 = 22 × 3

20 = 22 × 5

40 = 23 × 5

Простое122040Наибольшая степень
222222323
33——3
5—555

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 3 × 5 = 120

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
122025300
122026780
122027540
122028420
1220291 740
12203060
1220311 860
122032480
122033660
1220341 020
122035420
122036180
1220372 220
1220381 140
122039780
122040120
1220412 460
122042420
1220432 580
122044660
122045180
1220461 380
1220472 820
122048240
1220492 940
122050300
1220511 020
122052780
1220533 180
122054540

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 20 и 40?

НОК чисел 12, 20 и 40 это 120

Как найти НОК чисел 12, 20 и 40 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 12, 20 и 40 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5 = 120.

Можно ли получить НОК чисел 12, 20 и 40 попарно?

Да. НОК чисел 12 и 20 равен 60, а НОК чисел 60 и 40 равен 120 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 120 на 12, 20 и 40?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 120 ÷ 12, 120 ÷ 20 и 120 ÷ 40 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 12, 20 и 40 кратно 120.

Смотрите также