MCM de 12, 14 y 84

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 14 y 84?

Respuesta

MCM de 12, 14 y 84 es

(ochenta y cuatro)

84 es el menor número entero positivo divisible por 12, 14 y 84 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 12, 14 y 84 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2² × 3)

Todos los factores primos de 14: 2 × 7 (forma exponente: 2 × 7)

Todos los factores primos de 84: 2 × 2 × 3 × 7 (forma exponente: 2² × 3 × 7)

Factor primo	12	14	84	Mayor potencia
2	2²	2	2²	2²
3	3	—	3	3
7	—	7	7	7

MCM = 2² × 3 × 7 = 84

Comprobación del MCM de 12, 14 y 84 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(12, 14) = (12 × 14) ÷ 2 = 168 ÷ 2 = 84

MCM(84, 84) = (84 × 84) ÷ 84 = 7.056 ÷ 84 = 84

MCM(12, 14, 84) = 84

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 14 y 84, después 12 — y la respuesta sigue siendo 84. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 14 y 84? (La respuesta es: 84). Introduzca el primer número (por ejemplo, '12'), el segundo (por ejemplo, '14') y el tercero (por ejemplo, '84'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
12	14	69	1.932
12	14	70	420
12	14	71	5.964
12	14	72	504
12	14	73	6.132
12	14	74	3.108
12	14	75	2.100
12	14	76	1.596
12	14	77	924
12	14	78	1.092
12	14	79	6.636
12	14	80	1.680
12	14	81	2.268
12	14	82	3.444
12	14	83	6.972
12	14	84	84
12	14	85	7.140
12	14	86	3.612
12	14	87	2.436
12	14	88	1.848
12	14	89	7.476
12	14	90	1.260
12	14	91	1.092
12	14	92	1.932
12	14	93	2.604
12	14	94	3.948
12	14	95	7.980
12	14	96	672
12	14	97	8.148
12	14	98	588

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 14 y 84?

MCM de 12, 14 y 84 es 84

¿Cómo hallar el MCM de 12, 14 y 84 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 12, 14 y 84 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 7 = 84.

¿Se puede obtener el MCM de 12, 14 y 84 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 12 y 14 es 84, y el MCM de 84 y 84 es 84: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 84 divisible por 12, 14 y 84?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 84 ÷ 12, 84 ÷ 14 y 84 ÷ 84 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 12, 14 y 84 es múltiplo de 84.