MCM de 12, 14 y 84

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 14 y 84?

Respuesta

MCM de 12, 14 y 84 es

Primeros múltiplos comunes: 84, 168, 252, …

84 es divisible entre los tres: 84 ÷ 12 = 7, 84 ÷ 14 = 6, 84 ÷ 84 = 1; 7, 6 y 1 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/12 por 7 y los de y/14 por 6.

12 = 2² × 3

14 = 2 × 7

84 = 2² × 3 × 7

Primo	12	14	84	Mayor potencia
2	2²	2	2²	2²
3	3	—	3	3
7	—	7	7	7

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2² × 3 × 7 = 84

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
12	14	69	1.932
12	14	70	420
12	14	71	5.964
12	14	72	504
12	14	73	6.132
12	14	74	3.108
12	14	75	2.100
12	14	76	1.596
12	14	77	924
12	14	78	1.092
12	14	79	6.636
12	14	80	1.680
12	14	81	2.268
12	14	82	3.444
12	14	83	6.972
12	14	84	84
12	14	85	7.140
12	14	86	3.612
12	14	87	2.436
12	14	88	1.848
12	14	89	7.476
12	14	90	1.260
12	14	91	1.092
12	14	92	1.932
12	14	93	2.604
12	14	94	3.948
12	14	95	7.980
12	14	96	672
12	14	97	8.148
12	14	98	588

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 14 y 84?

MCM de 12, 14 y 84 es 84

¿Cómo hallar el MCM de 12, 14 y 84 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 12, 14 y 84 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 7 = 84.

¿Se puede obtener el MCM de 12, 14 y 84 de dos en dos?

Sí. El MCM de 12 y 14 es 84, y el MCM de 84 y 84 es 84: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 84 divisible por 12, 14 y 84?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 84 ÷ 12, 84 ÷ 14 y 84 ÷ 84 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 12, 14 y 84 es múltiplo de 84.