MMC de 12, 14 e 84

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 14 e 84?

Resposta

MMC de 12, 14 e 84 é

(oitenta e quatro)

84 é o menor número inteiro positivo divisível por 12, 14 e 84 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 12, 14 e 84 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 14: 2 × 7 (forma de expoente: 2 × 7)

Todos os fatores principais de 84: 2 × 2 × 3 × 7 (forma de expoente: 2² × 3 × 7)

Fator primo	12	14	84	Maior potência
2	2²	2	2²	2²
3	3	—	3	3
7	—	7	7	7

MMC = 2² × 3 × 7 = 84

Conferência do MMC de 12, 14 e 84 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(12, 14) = (12 × 14) ÷ 2 = 168 ÷ 2 = 84

MMC(84, 84) = (84 × 84) ÷ 84 = 7.056 ÷ 84 = 84

MMC(12, 14, 84) = 84

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 14 e 84, depois 12 — e a resposta continua sendo 84. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 14 e 84? (A resposta é: 84). Digite o primeiro número (por exemplo, '12'), o segundo (por exemplo, '14') e o terceiro (por exemplo, '84'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
12	14	69	1.932
12	14	70	420
12	14	71	5.964
12	14	72	504
12	14	73	6.132
12	14	74	3.108
12	14	75	2.100
12	14	76	1.596
12	14	77	924
12	14	78	1.092
12	14	79	6.636
12	14	80	1.680
12	14	81	2.268
12	14	82	3.444
12	14	83	6.972
12	14	84	84
12	14	85	7.140
12	14	86	3.612
12	14	87	2.436
12	14	88	1.848
12	14	89	7.476
12	14	90	1.260
12	14	91	1.092
12	14	92	1.932
12	14	93	2.604
12	14	94	3.948
12	14	95	7.980
12	14	96	672
12	14	97	8.148
12	14	98	588

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 14 e 84?

MMC de 12, 14 e 84 é 84

Como encontrar o MMC de 12, 14 e 84 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 14 e 84 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 7 = 84.

Dá para obter o MMC de 12, 14 e 84 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 12 e 14 é 84, e o MMC de 84 e 84 é 84: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 84 é divisível por 12, 14 e 84?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 84 ÷ 12, 84 ÷ 14 e 84 ÷ 84 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 14 e 84 é múltiplo de 84.