Наибольший общий делитель (НОД) для 12, 21 и 30

Калькулятор "Наибольший общий делитель трёх чисел"

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 12, 21 и 30?

Ответ

НОД чисел 12, 21 и 30 это

(три)

3 — наибольшее натуральное число, на которое делятся 12, 21 и 30 без остатка; любой другой общий делитель этих трёх чисел делит и его.

Нахождение НОД чисел 12, 21 и 30 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем оставьте каждый простой множитель, встречающийся во всех трёх разложениях, взяв его столько раз, сколько он входит в самое бедное из них. Произведение оставшегося и есть наибольший общий делитель:

Все простые множители числа 12: 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 2² × 3)

Все простые множители числа 21: 3 × 7 (экспоненциальная форма: 3 × 7)

Все простые множители числа 30: 2 × 3 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 3 × 5)

Простой множитель	12	21	30	Наименьшая степень
2	2²	—	2	—
3	3	3	3	3
5	—	—	5	—
7	—	7	—	—

НОД = 3 = 3

Проверка НОД чисел 12, 21 и 30 попарным ходом

Наибольший общий делитель ассоциативен, поэтому три числа можно взять двумя парами — именно это и делает применимым здесь алгоритм Евклида: его прогоняют на первой паре, а затем ещё раз на полученном значении и третьем числе.

НОД(a, b, c) = НОД(НОД(a, b), c)

НОД(12, 21) = 3

НОД(3, 30) = 3

НОД(12, 21, 30) = 3

Ответ проверяется делением — все три частных получаются целыми:

12 ÷ 3 = 4

21 ÷ 3 = 7

30 ÷ 3 = 10

У чисел 4, 7 и 10 общих делителей больше не осталось — именно поэтому 3 и есть наибольший.

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/greatest-common-factor-of-3-numbers/12--21--30

<a href="https://calculat.io/ru/number/greatest-common-factor-of-3-numbers/12--21--30">Наибольший общий делитель 12, 21 и 30 - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Наибольший общий делитель 12, 21 и 30. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 12, 21 и 30 равен 3 — это наибольшее число, на которое делятся все три без остатка. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/greatest-common-factor-of-3-numbers/12--21--30/generated.jpg

Таблица наибольших общих делителей

Число 1	Число 2	Число 3	НОД
12	15	21	3
12	16	21	1
12	17	21	1
12	18	21	3
12	19	21	1
12	20	21	1
12	21	21	3
12	21	22	1
12	21	23	1
12	21	24	3
12	21	25	1
12	21	26	1
12	21	27	3
12	21	28	1
12	21	29	1
12	21	30	3
12	21	31	1
12	21	32	1
12	21	33	3
12	21	34	1
12	21	35	1
12	21	36	3
12	21	37	1
12	21	38	1
12	21	39	3
12	21	40	1
12	21	41	1
12	21	42	3
12	21	43	1
12	21	44	1

О калькуляторе "Наибольший общий делитель трёх чисел"

Данный калькулятор находит наибольший общий делитель (НОД) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 12, 21 и 30? (Ответ: 3). Введите первое число (например '12'), второе (например '21') и третье (например '30'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наибольший общий делитель трёх чисел — это наибольшее натуральное число, на которое делятся все три без остатка

Пересчитать с другими значениями ↑

Наибольший общий делитель (НОД) для 12, 21 и 30

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 12, 21 и 30?

Нахождение НОД чисел 12, 21 и 30 разложением на простые множители

Проверка НОД чисел 12, 21 и 30 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица наибольших общих делителей

О калькуляторе "Наибольший общий делитель трёх чисел"

FAQ

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 12, 21 и 30?

Какие простые множители есть у всех чисел 12, 21 и 30?

Можно ли получить НОД чисел 12, 21 и 30 попарно?

Как НОД сокращает отношение 12 : 21 : 30?

Смотрите также

Число 1	Число 2	Число 3	НОД
12	15	21	3
12	16	21	1
12	17	21	1
12	18	21	3
12	19	21	1
12	20	21	1
12	21	21	3
12	21	22	1
12	21	23	1
12	21	24	3
12	21	25	1
12	21	26	1
12	21	27	3
12	21	28	1
12	21	29	1
12	21	30	3
12	21	31	1
12	21	32	1
12	21	33	3
12	21	34	1
12	21	35	1
12	21	36	3
12	21	37	1
12	21	38	1
12	21	39	3
12	21	40	1
12	21	41	1
12	21	42	3
12	21	43	1
12	21	44	1

Число 1	Число 2	Число 3	НОД
12	15	21	3
12	16	21	1
12	17	21	1
12	18	21	3
12	19	21	1
12	20	21	1
12	21	21	3
12	21	22	1
12	21	23	1
12	21	24	3
12	21	25	1
12	21	26	1
12	21	27	3
12	21	28	1
12	21	29	1
12	21	30	3
12	21	31	1
12	21	32	1
12	21	33	3
12	21	34	1
12	21	35	1
12	21	36	3
12	21	37	1
12	21	38	1
12	21	39	3
12	21	40	1
12	21	41	1
12	21	42	3
12	21	43	1
12	21	44	1

Число 1	Число 2	Число 3	НОД
12	15	21	3
12	16	21	1
12	17	21	1
12	18	21	3
12	19	21	1
12	20	21	1
12	21	21	3
12	21	22	1
12	21	23	1
12	21	24	3
12	21	25	1
12	21	26	1
12	21	27	3
12	21	28	1
12	21	29	1
12	21	30	3
12	21	31	1
12	21	32	1
12	21	33	3
12	21	34	1
12	21	35	1
12	21	36	3
12	21	37	1
12	21	38	1
12	21	39	3
12	21	40	1
12	21	41	1
12	21	42	3
12	21	43	1
12	21	44	1