Combinaciones de 20 elementos tomados de 12 en 12

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 20 elementos tomados de 12 en 12 hay?

Respuesta

Combinaciones de 20 tomados de 12 en 12:

125.970

El orden no importa, sin repetición: 125.970 formas de elegir 12 de 20 elementos.

Elegir 12 de 20 es lo mismo que dejar fuera 8: C(20, 12) = C(20, 8).

C(20, 12) = 20! / (12! · 8!)

= C(20, 8)

8 factores arriba y abajo

= 125.970

Si el orden importa (permutaciones): P(20, 12) = 20 × 19 × 18 × … × 9 = 60.339.831.552.000: cada combinación en 12! = 479.001.600 órdenes.

Fila 20 del triángulo de Pascal
k	C(20, k)
0	1
1	20
2	190
3	1.140
4	4.845
5	15.504
6	38.760
7	77.520
8	125.970
9	167.960
10	184.756
11	167.960
12	125.970
13	77.520
14	38.760
15	15.504
16	4.845
17	1.140
18	190
19	20
20	1

Suma de la fila: 2²⁰ = 1.048.576: todos los subconjuntos de 20 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 12 en 12

C(n, 12)	Resultado
C(12, 12)	1
C(13, 12)	13
C(14, 12)	91
C(15, 12)	455
C(16, 12)	1.820
C(17, 12)	6.188
C(18, 12)	18.564
C(19, 12)	50.388
C(20, 12)	125.970

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 20 elementos tomados de 12 en 12 hay?

Combinaciones de 20 tomados de 12 en 12: 125.970

¿Por qué C(20, 12) es igual a C(20, 8)?

Cada forma de elegir 12 de 20 deja fuera exactamente 8, así que elegir 12 y elegir cuáles 8 dejar fuera da la misma cuenta: C(20, 12) = C(20, 8) = 125.970. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(20, 12) = 60.339.831.552.000. Cada una de las 125.970 combinaciones se puede ordenar de 12! = 479.001.600 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.