Число сочетаний из 20 по 12

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 20 по 12?

Ответ

Число сочетаний из 20 по 12 равно

125 970

Порядок не важен, без повторений: 125 970 способов выбрать 12 из 20 элементов.

Выбрать 12 из 20 — то же, что оставить 8: C₂₀¹² = C₂₀⁸.

C₂₀¹² = 20! / (12! · 8!)

= C₂₀⁸

по 8 множителей сверху и снизу

= 125 970

Если порядок важен (размещения): A₂₀¹² = 20 × 19 × 18 × … × 9 = 60 339 831 552 000 — каждое сочетание можно упорядочить 12! = 479 001 600 способами.

Строка 20 треугольника Паскаля
k	C из 20 по k
0	1
1	20
2	190
3	1 140
4	4 845
5	15 504
6	38 760
7	77 520
8	125 970
9	167 960
10	184 756
11	167 960
12	125 970
13	77 520
14	38 760
15	15 504
16	4 845
17	1 140
18	190
19	20
20	1

Сумма строки: 2²⁰ = 1 048 576 — все подмножества из 20 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 12 из разных n

C из n по 12	Ответ
C из 12 по 12	1
C из 13 по 12	13
C из 14 по 12	91
C из 15 по 12	455
C из 16 по 12	1 820
C из 17 по 12	6 188
C из 18 по 12	18 564
C из 19 по 12	50 388
C из 20 по 12	125 970

FAQ

Сколько сочетаний из 20 по 12?

Число сочетаний из 20 по 12 равно 125 970

Почему C из 20 по 12 равно C из 20 по 8?

Каждый выбор 12 из 20 оставляет ровно 8, поэтому выбрать 12 и выбрать, какие 8 оставить, — одно и то же число способов: C из 20 по 12 = C из 20 по 8 = 125 970. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 20 по 12 = 60 339 831 552 000. Каждое из 125 970 сочетаний можно упорядочить 12! = 479 001 600 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.