Вынести множитель из-под знака корня √144
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 144?
Ответ
√144 = 12
144 — полный квадрат: 144 = 12², поэтому корня не остаётся: √144 = 12.
Как вынести множитель из-под знака корня √144: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 144:
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 24 × 32
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 144 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 22 | — |
| 3 | 2 | 3 | — |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√144 = √((2 × 2) × (2 × 2) × (3 × 3))
= 2 × 2 × 3
= 12
4. Проверка обратным ходом.
12² = 12 × 12 = 144
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/144">Вынести множитель из-под знака корня √144 (= 12)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 144? (Ответ: 12). Введите целое число (например '144') и нажмите кнопку 'Упростить'.