Вынести множитель из-под знака корня √132
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 132?
Ответ
√132 = 2√33
132 = 4 × 33, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 132, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √132 = √4 × √33 = 2√33. Проверка: 2√33 ≈ 11,489, как и √132 ≈ 11,489.
Как вынести множитель из-под знака корня √132: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 132:
132 = 2 × 2 × 3 × 11 = 22 × 3 × 11
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 132 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 11 | 1 | — | 11 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√132 = √((2 × 2) × 3 × 11)
= 2 × √(3 × 11)
= 2√33
4. Проверка обратным ходом.
2² × 33 = 4 × 33 = 132
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/132">Вынести множитель из-под знака корня √132 (2√33)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 132? (Ответ: 2√33). Введите целое число (например '132') и нажмите кнопку 'Упростить'.