Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Простое ли число

    Узнать, является ли заданное число простым или нет

    Простое ли число

    Число

    Как определить простое число

    Простое число — целое число больше 1 ровно с двумя делителями: 1 и самим собой. Чтобы проверить целое N > 1, делите его на простые до √N: если ни одно не делит нацело, N простое; первое, которое делит, даёт N = p × q.

    Пример: простое ли 91?

    Простые до √91

    9² = 81 ≤ 91 < 100 = 10², значит достаточно проверить простые до 9

    • ÷2 не делит
    • ÷3 не делит
    • ÷5 не делит
    • ÷7 делит

    91 : 7 = 13 — 91 делится на 7, значит 91 составное

    Часто проверяемые числа
    ЧислоПростое
    143Нет: 143 = 11 × 13
    1 001Нет: 1 001 = 7 × 11 × 13
    91Нет: 91 = 7 × 13
    51Нет: 51 = 3 × 17
    999Нет: 999 = 3³ × 37
    41Да
    119Нет: 119 = 7 × 17
    253Нет: 253 = 11 × 23
    121Нет: 121 = 11²
    147Нет: 147 = 3 × 7²
    27Нет: 27 = 3³
    49Нет: 49 = 7²
    1Нет: ни простое, ни составное

    Частые ошибки

    • 1 — не простое: у неё один делитель. 2 — единственное чётное простое.
    • Нечётное число, не оканчивающееся на 5, всё равно может быть составным: 91 = 7 × 13, 51 = 3 × 17, 119 = 7 × 17.
    • Делители больше √N проверять не нужно: если N = p × q и p ≤ q, то p ≤ √N.

    Смотрите также

    Последние расчеты

    Простое ли число 2019?
    Простое ли число 517?
    Простое ли число 25?
    Простое ли число 829?
    Простое ли число 46?
    Простое ли число 2026?
    Простое ли число 63?
    Простое ли число 72?
    Простое ли число 437?
    Простое ли число 79?
    Простое ли число 299?
    Простое ли число 149?
    Простое ли число 199?
    Простое ли число 65?
    Простое ли число 191?
    Простое ли число 1001?
    Простое ли число 131?
    Простое ли число 126?
    Простое ли число 48?
    Простое ли число 307?
    Простое ли число 151?
    Простое ли число 68?
    Простое ли число 77?
    Простое ли число 81?
    Простое ли число 161?
    Простое ли число 263?
    Простое ли число 95?
    Простое ли число 73?
    Простое ли число 251?
    Простое ли число 108?
    Простое ли число 52?
    Простое ли число 24?
    Простое ли число 171?
    Простое ли число 341?
    Простое ли число 323?
    Простое ли число 100000?
    Простое ли число 129?
    Простое ли число 22?
    Простое ли число 125?
    Простое ли число 8?
    Простое ли число 937?
    Простое ли число 601?
    Простое ли число 20?
    Простое ли число 43?
    Простое ли число 78?
    Простое ли число 60?
    Простое ли число 114?
    Простое ли число 1000003?
    Простое ли число 47?
    Простое ли число 119?
    Простое ли число 181?
    Простое ли число 91?
    Простое ли число 102?
    Простое ли число 101?
    Простое ли число 45?
    Простое ли число 499?

    FAQ

    Какое число считается простым?

    Простое — это целое число больше 1, у которого ровно два делителя: единица и оно само. 17 простое, потому что ни одно число от 2 до 16 не делит его нацело, а 16 — нет, у него есть делители 2, 4 и 8. Двойка — единственное чётное простое число: любое другое чётное делится на 2.

    Как проверить число на простоту вручную?

    Перебором делителей: достаточно проверить простые числа до квадратного корня из проверяемого, потому что у составного числа обязательно есть делитель, не превосходящий его корня. Для 97 корень примерно 9,85, значит кандидаты только 2, 3, 5 и 7 — ни один не подходит, и 97 простое.

    Является ли 1 простым числом?

    Нет. У единицы всего один делитель, а не два, поэтому она не простая и не составная. Исключение единицы и делает разложение на множители единственным: если бы 1 считалась простой, число 6 раскладывалось бы и как 2 × 3, и как 1 × 2 × 3, и как 1 × 1 × 2 × 3 — бесконечным числом способов.