Вынести множитель из-под знака корня √153
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 153?
Ответ
√153 = 3√17
153 = 9 × 17, и 9 = 3² — наибольший полный квадрат, на который делится 153, поэтому множитель 3 выносится из-под знака корня: √153 = √9 × √17 = 3√17. Проверка: 3√17 ≈ 12,369, как и √153 ≈ 12,369.
Как вынести множитель из-под знака корня √153: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 153:
153 = 3 × 3 × 17 = 32 × 17
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 153 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 3 | — |
| 17 | 1 | — | 17 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√153 = √((3 × 3) × 17)
= 3 × √17
= 3√17
4. Проверка обратным ходом.
3² × 17 = 9 × 17 = 153
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/153">Вынести множитель из-под знака корня √153 (3√17)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 153? (Ответ: 3√17). Введите целое число (например '153') и нажмите кнопку 'Упростить'.