Вынести множитель из-под знака корня √147
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 147?
Ответ
√147 = 7√3
147 = 49 × 3, и 49 = 7² — наибольший полный квадрат, на который делится 147, поэтому множитель 7 выносится из-под знака корня: √147 = √49 × √3 = 7√3. Проверка: 7√3 ≈ 12,124, как и √147 ≈ 12,124.
Как вынести множитель из-под знака корня √147: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 147:
147 = 3 × 7 × 7 = 3 × 72
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 147 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 3 | 1 | — | 3 |
| 7 | 2 | 7 | — |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√147 = √((7 × 7) × 3)
= 7 × √3
= 7√3
4. Проверка обратным ходом.
7² × 3 = 49 × 3 = 147
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/147">Вынести множитель из-под знака корня √147 (7√3) - Calculatio</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 147? (Ответ: 7√3). Введите целое число (например '147') и нажмите кнопку 'Упростить'.