Вынести множитель из-под знака корня √135
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 135?
Ответ
√135 = 3√15
135 = 9 × 15, и 9 = 3² — наибольший полный квадрат, на который делится 135, поэтому множитель 3 выносится из-под знака корня: √135 = √9 × √15 = 3√15. Проверка: 3√15 ≈ 11,619, как и √135 ≈ 11,619.
Как вынести множитель из-под знака корня √135: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 135:
135 = 3 × 3 × 3 × 5 = 33 × 5
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 135 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 3 | 3 | 3 | 3 |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√135 = √((3 × 3) × 3 × 5)
= 3 × √(3 × 5)
= 3√15
4. Проверка обратным ходом.
3² × 15 = 9 × 15 = 135
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/135">Вынести множитель из-под знака корня √135 (3√15)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 135? (Ответ: 3√15). Введите целое число (например '135') и нажмите кнопку 'Упростить'.