Наименьшее общее кратное (НОК) для 300 и 360
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 300 и 360?
(одна тысяча восемьсот)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 300 и 360 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 300 и 360 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 300 и 360 равняется 60, следовательно
НОК = (300 × 360) ÷ 60
НОК = 108000 ÷ 60
НОК = 1800
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 300 и 360 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 300 и 360 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 300: 300, 600, 900, 1200, 1500, 1800, 2100, 2400
Кратные числа 360: 360, 720, 1080, 1440, 1800, 2160, 2520
Следовательно, НОК для 300 и 360 равняется 1800
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 300 и 360 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 300 and 360 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Все простые множители числа 300: 2, 2, 3, 5, 5 (экспоненциальная форма: 22, 31, 52)
Все простые множители числа 360: 2, 2, 2, 3, 3, 5 (экспоненциальная форма: 23, 32, 51)
23 × 32 × 52 = 1800
Таблица Наименьших общих кратных
Число 1 | Число 2 | НОК |
---|---|---|
285 | 360 | 6840 |
286 | 360 | 51480 |
287 | 360 | 103320 |
288 | 360 | 1440 |
289 | 360 | 104040 |
290 | 360 | 10440 |
291 | 360 | 34920 |
292 | 360 | 26280 |
293 | 360 | 105480 |
294 | 360 | 17640 |
295 | 360 | 21240 |
296 | 360 | 13320 |
297 | 360 | 11880 |
298 | 360 | 53640 |
299 | 360 | 107640 |
300 | 360 | 1800 |
301 | 360 | 108360 |
302 | 360 | 54360 |
303 | 360 | 36360 |
304 | 360 | 13680 |
305 | 360 | 21960 |
306 | 360 | 6120 |
307 | 360 | 110520 |
308 | 360 | 27720 |
309 | 360 | 37080 |
310 | 360 | 11160 |
311 | 360 | 111960 |
312 | 360 | 4680 |
313 | 360 | 112680 |
314 | 360 | 56520 |
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка