Наименьшее общее кратное (НОК) для 24 и 1 000
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 24 и 1 000?
Ответ
(три тысячи)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 24 и 1 000 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 24 и 1 000 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 24 и 1 000 равняется 8, следовательно
НОК = (24 × 1 000) ÷ 8
НОК = 24 000 ÷ 8
НОК = 3 000
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 24 и 1 000 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 24 и 1 000 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 24: 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, 264, 288, 312, 336, 360, 384, 408, 432, 456, 480, 504, 528, 552, 576, 600, 624, 648, 672, 696, 720, 744, 768, 792, 816, 840, 864, 888, 912, 936, 960, 984, 1 008, 1 032, 1 056, 1 080, 1 104, 1 128, 1 152, 1 176, 1 200, 1 224, 1 248, 1 272, 1 296, 1 320, 1 344, 1 368, 1 392, 1 416, 1 440, 1 464, 1 488, 1 512, 1 536, 1 560, 1 584, 1 608, 1 632, 1 656, 1 680, 1 704, 1 728, 1 752, 1 776, 1 800, 1 824, 1 848, 1 872, 1 896, 1 920, 1 944, 1 968, 1 992, 2 016, 2 040, 2 064, 2 088, 2 112, 2 136, 2 160, 2 184, 2 208, 2 232, 2 256, 2 280, 2 304, 2 328, 2 352, 2 376, 2 400, 2 424, 2 448, 2 472, 2 496, 2 520, 2 544, 2 568, 2 592, 2 616, 2 640, 2 664, 2 688, 2 712, 2 736, 2 760, 2 784, 2 808, 2 832, 2 856, 2 880, 2 904, 2 928, 2 952, 2 976, 3 000, 3 024, 3 048
Кратные числа 1 000: 1 000, 2 000, 3 000, 4 000, 5 000
Следовательно, НОК для 24 и 1 000 равняется 3 000
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 24 и 1 000 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 24 и 1 000 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 24: 2, 2, 2, 3 (экспоненциальная форма: 23, 31)
Все простые множители числа 1 000: 2, 2, 2, 5, 5, 5 (экспоненциальная форма: 23, 53)
23 × 31 × 53 = 3 000
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/24--1000">Наименьшее общее кратное 24 и 1 000 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка