Наименьшее общее кратное (НОК) для 14 и 60
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 14 и 60?
Ответ
(четыреста двадцать)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 14 и 60 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 14 и 60 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 14 и 60 равняется 2, следовательно
НОК = (14 × 60) ÷ 2
НОК = 840 ÷ 2
НОК = 420
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 14 и 60 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 14 и 60 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 14: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, 154, 168, 182, 196, 210, 224, 238, 252, 266, 280, 294, 308, 322, 336, 350, 364, 378, 392, 406, 420, 434, 448
Кратные числа 60: 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540
Следовательно, НОК для 14 и 60 равняется 420
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 14 и 60 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 14 и 60 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 14: 2, 7 (экспоненциальная форма: 21, 71)
Все простые множители числа 60: 2, 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 22, 31, 51)
22 × 71 × 31 × 51 = 420
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/14--60">Наименьшее общее кратное 14 и 60 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка