Наименьшее общее кратное (НОК) для 120 и 150
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 120 и 150?
Ответ
(шестьсот)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 150 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 120 и 150 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 120 и 150 равняется 30, следовательно
НОК = (120 × 150) ÷ 30
НОК = 18000 ÷ 30
НОК = 600
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 150 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 120 и 150 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 120: 120, 240, 360, 480, 600, 720, 840
Кратные числа 150: 150, 300, 450, 600, 750, 900
Следовательно, НОК для 120 и 150 равняется 600
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 150 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 120 и 150 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 120: 2, 2, 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 23, 31, 51)
Все простые множители числа 150: 2, 3, 5, 5 (экспоненциальная форма: 21, 31, 52)
23 × 31 × 52 = 600
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/120--150">Наименьшее общее кратное 120 и 150 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
| Число 1 | Число 2 | НОК |
|---|---|---|
| 105 | 150 | 1050 |
| 106 | 150 | 7950 |
| 107 | 150 | 16050 |
| 108 | 150 | 2700 |
| 109 | 150 | 16350 |
| 110 | 150 | 1650 |
| 111 | 150 | 5550 |
| 112 | 150 | 8400 |
| 113 | 150 | 16950 |
| 114 | 150 | 2850 |
| 115 | 150 | 3450 |
| 116 | 150 | 8700 |
| 117 | 150 | 5850 |
| 118 | 150 | 8850 |
| 119 | 150 | 17850 |
| 120 | 150 | 600 |
| 121 | 150 | 18150 |
| 122 | 150 | 9150 |
| 123 | 150 | 6150 |
| 124 | 150 | 9300 |
| 125 | 150 | 750 |
| 126 | 150 | 3150 |
| 127 | 150 | 19050 |
| 128 | 150 | 9600 |
| 129 | 150 | 6450 |
| 130 | 150 | 1950 |
| 131 | 150 | 19650 |
| 132 | 150 | 3300 |
| 133 | 150 | 19950 |
| 134 | 150 | 10050 |
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка