Наименьшее общее кратное (НОК) для 8, 9 и 15

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 9 и 15?

Ответ

НОК чисел 8, 9 и 15 это
360

Первые общие кратные: 360, 720, 1 080, …

360 делится на все три числа: 360 ÷ 8 = 45, 360 ÷ 9 = 40, 360 ÷ 15 = 24 — а у 45, 40 и 24 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/8 на 45, дроби y/9 — на 40, дроби z/15 — на 24.

8 = 23

9 = 32

15 = 3 × 5

Простое8915Наибольшая степень
223——23
3—32332
5——55

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 32 × 5 = 360

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
18972
28972
38972
48972
589360
68972
789504
88972
89972
8910360
8911792
891272
8913936
8914504
8915360
8916144
89171 224
891872
89191 368
8920360
8921504
8922792
89231 656
892472
89251 800
8926936
8927216
8928504
89292 088
8930360

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 9 и 15?

НОК чисел 8, 9 и 15 это 360

Как найти НОК чисел 8, 9 и 15 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 8, 9 и 15 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3² × 5 = 360.

Можно ли получить НОК чисел 8, 9 и 15 попарно?

Да. НОК чисел 8 и 9 равен 72, а НОК чисел 72 и 15 равен 360 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 360 на 8, 9 и 15?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 360 ÷ 8, 360 ÷ 9 и 360 ÷ 15 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 8, 9 и 15 кратно 360.

Смотрите также