Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 7, 18 и 21

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 7, 18 и 21?

    Ответ

    НОК чисел 7, 18 и 21 это
    126

    (сто двадцать шесть)

    126 — наименьшее натуральное число, которое делится на 7, 18 и 21 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 7, 18 и 21 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 7: 7 (экспоненциальная форма: 7)

    Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

    Все простые множители числа 21: 3 × 7 (экспоненциальная форма: 3 × 7)

    Простой множитель71821Наибольшая степень
    2—2—2
    3—32332
    77—77

    НОК = 2 × 32 × 7 = 126

    Проверка НОК чисел 7, 18 и 21 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(7, 18) = (7 × 18) ÷ 1 = 126 ÷ 1 = 126

    НОК(126, 21) = (126 × 21) ÷ 21 = 2 646 ÷ 21 = 126

    НОК(7, 18, 21) = 126

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 18 и 21, потом 7, — ответ останется тем же: 126. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/7--18--21Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/7--18--21">Наименьшее общее кратное 7, 18 и 21 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 7, 18 и 21. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 7, 18 и 21 равно 126 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/7--18--21/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    6718126
    7718126
    7818504
    7918126
    71018630
    711181 386
    71218252
    713181 638
    71418126
    71518630
    716181 008
    717182 142
    71818126
    718192 394
    718201 260
    71821126
    718221 386
    718232 898
    71824504
    718253 150
    718261 638
    71827378
    71828252
    718293 654
    71830630
    718313 906
    718322 016
    718331 386
    718342 142
    71835630

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 7, 18 и 21? (Ответ: 126). Введите первое число (например '7'), второе (например '18') и третье (например '21'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 7, 18 и 21?

    НОК чисел 7, 18 и 21 это 126

    Как найти НОК чисел 7, 18 и 21 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 7, 18 и 21 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 3² × 7 = 126.

    Можно ли получить НОК чисел 7, 18 и 21 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 7 и 18 равен 126, а НОК чисел 126 и 21 равен 126 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 126 на 7, 18 и 21?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 126 ÷ 7, 126 ÷ 18 и 126 ÷ 21 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 7, 18 и 21 кратно 126.

    Смотрите также