Наименьшее общее кратное (НОК) для 8, 10 и 14

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 10 и 14?

Ответ

НОК чисел 8, 10 и 14 это

280

(двести восемьдесят)

280 — наименьшее натуральное число, которое делится на 8, 10 и 14 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 8, 10 и 14 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 8: 2 × 2 × 2 (экспоненциальная форма: 2³)

Все простые множители числа 10: 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5)

Все простые множители числа 14: 2 × 7 (экспоненциальная форма: 2 × 7)

Простой множитель	8	10	14	Наибольшая степень
2	2³	2	2	2³
5	—	5	—	5
7	—	—	7	7

НОК = 2³ × 5 × 7 = 280

Проверка НОК чисел 8, 10 и 14 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(8, 10) = (8 × 10) ÷ 2 = 80 ÷ 2 = 40

НОК(40, 14) = (40 × 14) ÷ 2 = 560 ÷ 2 = 280

НОК(8, 10, 14) = 280

Пары можно брать в любом порядке — сначала 10 и 14, потом 8, — ответ останется тем же: 280. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/8--10--14

<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/8--10--14">Наименьшее общее кратное 8, 10 и 14 - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Наименьшее общее кратное 8, 10 и 14. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8, 10 и 14 равно 280 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/8--10--14/generated.jpg

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	8	10	40
2	8	10	40
3	8	10	120
4	8	10	40
5	8	10	40
6	8	10	120
7	8	10	280
8	8	10	40
8	9	10	360
8	10	10	40
8	10	11	440
8	10	12	120
8	10	13	520
8	10	14	280
8	10	15	120
8	10	16	80
8	10	17	680
8	10	18	360
8	10	19	760
8	10	20	40
8	10	21	840
8	10	22	440
8	10	23	920
8	10	24	120
8	10	25	200
8	10	26	520
8	10	27	1 080
8	10	28	280
8	10	29	1 160
8	10	30	120

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 10 и 14? (Ответ: 280). Введите первое число (например '8'), второе (например '10') и третье (например '14'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Наименьшее общее кратное (НОК) для 8, 10 и 14

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 10 и 14?

Нахождение НОК чисел 8, 10 и 14 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 8, 10 и 14 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 10 и 14?

Как найти НОК чисел 8, 10 и 14 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 8, 10 и 14 попарно?

Делится ли 280 на 8, 10 и 14?

Смотрите также