Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 4, 18 и 24

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 18 и 24?

    Ответ

    НОК чисел 4, 18 и 24 это
    72

    (семьдесят два)

    72 — наименьшее натуральное число, которое делится на 4, 18 и 24 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 4, 18 и 24 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 4: 2 × 2 (экспоненциальная форма: 22)

    Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

    Все простые множители числа 24: 2 × 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 23 × 3)

    Простой множитель41824Наибольшая степень
    22222323
    3—32332

    НОК = 23 × 32 = 72

    Проверка НОК чисел 4, 18 и 24 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(4, 18) = (4 × 18) ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36

    НОК(36, 24) = (36 × 24) ÷ 12 = 864 ÷ 12 = 72

    НОК(4, 18, 24) = 72

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 18 и 24, потом 4, — ответ останется тем же: 72. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/4--18--24Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/4--18--24">Наименьшее общее кратное 4, 18 и 24 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 4, 18 и 24. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4, 18 и 24 равно 72 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/4--18--24/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    491836
    41018180
    41118396
    4121836
    41318468
    41418252
    41518180
    41618144
    41718612
    4181836
    41819684
    41820180
    41821252
    41822396
    41823828
    4182472
    41825900
    41826468
    41827108
    41828252
    418291 044
    41830180
    418311 116
    41832288
    41833396
    41834612
    418351 260
    4183636
    418371 332
    41838684

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 18 и 24? (Ответ: 72). Введите первое число (например '4'), второе (например '18') и третье (например '24'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 18 и 24?

    НОК чисел 4, 18 и 24 это 72

    Как найти НОК чисел 4, 18 и 24 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 4, 18 и 24 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3² = 72.

    Можно ли получить НОК чисел 4, 18 и 24 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 4 и 18 равен 36, а НОК чисел 36 и 24 равен 72 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 72 на 4, 18 и 24?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 72 ÷ 4, 72 ÷ 18 и 72 ÷ 24 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 4, 18 и 24 кратно 72.

    Смотрите также