Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 4, 14 и 20

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 14 и 20?

    Ответ

    НОК чисел 4, 14 и 20 это
    140

    (сто сорок)

    140 — наименьшее натуральное число, которое делится на 4, 14 и 20 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 4, 14 и 20 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 4: 2 × 2 (экспоненциальная форма: 22)

    Все простые множители числа 14: 2 × 7 (экспоненциальная форма: 2 × 7)

    Все простые множители числа 20: 2 × 2 × 5 (экспоненциальная форма: 22 × 5)

    Простой множитель41420Наибольшая степень
    22222222
    5——55
    7—7—7

    НОК = 22 × 5 × 7 = 140

    Проверка НОК чисел 4, 14 и 20 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(4, 14) = (4 × 14) ÷ 2 = 56 ÷ 2 = 28

    НОК(28, 20) = (28 × 20) ÷ 4 = 560 ÷ 4 = 140

    НОК(4, 14, 20) = 140

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 14 и 20, потом 4, — ответ останется тем же: 140. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/4--14--20Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/4--14--20">Наименьшее общее кратное 4, 14 и 20 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 4, 14 и 20. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4, 14 и 20 равно 140 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/4--14--20/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    4514140
    461484
    471428
    481456
    4914252
    41014140
    41114308
    4121484
    41314364
    4141428
    41415420
    41416112
    41417476
    41418252
    41419532
    41420140
    4142184
    41422308
    41423644
    41424168
    41425700
    41426364
    41427756
    4142828
    41429812
    41430420
    41431868
    41432224
    41433924
    41434476

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 14 и 20? (Ответ: 140). Введите первое число (например '4'), второе (например '14') и третье (например '20'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 14 и 20?

    НОК чисел 4, 14 и 20 это 140

    Как найти НОК чисел 4, 14 и 20 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 4, 14 и 20 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 5 × 7 = 140.

    Можно ли получить НОК чисел 4, 14 и 20 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 4 и 14 равен 28, а НОК чисел 28 и 20 равен 140 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 140 на 4, 14 и 20?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 140 ÷ 4, 140 ÷ 14 и 140 ÷ 20 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 4, 14 и 20 кратно 140.

    Смотрите также