Наименьшее общее кратное (НОК) для 20, 25 и 35

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 25 и 35?

Ответ

НОК чисел 20, 25 и 35 это
700

Первые общие кратные: 700, 1 400, 2 100, …

700 делится на все три числа: 700 ÷ 20 = 35, 700 ÷ 25 = 28, 700 ÷ 35 = 20 — а у 35, 28 и 20 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/20 на 35, дроби y/25 — на 28, дроби z/35 — на 20.

20 = 22 × 5

25 = 52

35 = 5 × 7

Простое202535Наибольшая степень
222——22
5552552
7——77

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 22 × 52 × 7 = 700

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
202025100
2021252 100
2022251 100
2023252 300
202425600
202525100
2025261 300
2025272 700
202528700
2025292 900
202530300
2025313 100
202532800
2025333 300
2025341 700
202535700
202536900
2025373 700
2025381 900
2025393 900
202540200
2025414 100
2025422 100
2025434 300
2025441 100
202545900
2025462 300
2025474 700
2025481 200
2025494 900

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 25 и 35?

НОК чисел 20, 25 и 35 это 700

Как найти НОК чисел 20, 25 и 35 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 20, 25 и 35 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 5² × 7 = 700.

Можно ли получить НОК чисел 20, 25 и 35 попарно?

Да. НОК чисел 20 и 25 равен 100, а НОК чисел 100 и 35 равен 700 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 700 на 20, 25 и 35?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 700 ÷ 20, 700 ÷ 25 и 700 ÷ 35 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 20, 25 и 35 кратно 700.

Смотрите также