Наименьшее общее кратное (НОК) для 16, 20 и 25

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 16, 20 и 25?

Ответ

НОК чисел 16, 20 и 25 это

400

(четыреста)

400 — наименьшее натуральное число, которое делится на 16, 20 и 25 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 16, 20 и 25 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 16: 2 × 2 × 2 × 2 (экспоненциальная форма: 2⁴)

Все простые множители числа 20: 2 × 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2² × 5)

Все простые множители числа 25: 5 × 5 (экспоненциальная форма: 5²)

Простой множитель	16	20	25	Наибольшая степень
2	2⁴	2²	—	2⁴
5	—	5	5²	5²

НОК = 2⁴ × 5² = 400

Проверка НОК чисел 16, 20 и 25 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(16, 20) = (16 × 20) ÷ 4 = 320 ÷ 4 = 80

НОК(80, 25) = (80 × 25) ÷ 5 = 2 000 ÷ 5 = 400

НОК(16, 20, 25) = 400

Пары можно брать в любом порядке — сначала 20 и 25, потом 16, — ответ останется тем же: 400. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/16--20--25

<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/16--20--25">Наименьшее общее кратное 16, 20 и 25 - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Наименьшее общее кратное 16, 20 и 25. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 16, 20 и 25 равно 400 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/16--20--25/generated.jpg

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
10	16	20	80
11	16	20	880
12	16	20	240
13	16	20	1 040
14	16	20	560
15	16	20	240
16	16	20	80
16	17	20	1 360
16	18	20	720
16	19	20	1 520
16	20	20	80
16	20	21	1 680
16	20	22	880
16	20	23	1 840
16	20	24	240
16	20	25	400
16	20	26	1 040
16	20	27	2 160
16	20	28	560
16	20	29	2 320
16	20	30	240
16	20	31	2 480
16	20	32	160
16	20	33	2 640
16	20	34	1 360
16	20	35	560
16	20	36	720
16	20	37	2 960
16	20	38	1 520
16	20	39	3 120

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 16, 20 и 25? (Ответ: 400). Введите первое число (например '16'), второе (например '20') и третье (например '25'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Наименьшее общее кратное (НОК) для 16, 20 и 25

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 16, 20 и 25?

Нахождение НОК чисел 16, 20 и 25 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 16, 20 и 25 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 16, 20 и 25?

Как найти НОК чисел 16, 20 и 25 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 16, 20 и 25 попарно?

Делится ли 400 на 16, 20 и 25?

Смотрите также