Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 18 и 81

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 81?

Ответ

НОК чисел 12, 18 и 81 это
324

(триста двадцать четыре)

324 — наименьшее натуральное число, которое делится на 12, 18 и 81 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 12, 18 и 81 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 12: 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 22 × 3)

Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

Все простые множители числа 81: 3 × 3 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 34)

Простой множитель121881Наибольшая степень
2222—22
33323434

НОК = 22 × 34 = 324

Проверка НОК чисел 12, 18 и 81 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(12, 18) = (12 × 18) ÷ 6 = 216 ÷ 6 = 36

НОК(36, 81) = (36 × 81) ÷ 9 = 2 916 ÷ 9 = 324

НОК(12, 18, 81) = 324

Пары можно брать в любом порядке — сначала 18 и 81, потом 12, — ответ останется тем же: 324. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 81? (Ответ: 324). Введите первое число (например '12'), второе (например '18') и третье (например '81'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
121866396
1218672 412
121868612
121869828
1218701 260
1218712 556
12187272
1218732 628
1218741 332
121875900
121876684
1218772 772
121878468
1218792 844
121880720
121881324
1218821 476
1218832 988
121884252
1218853 060
1218861 548
1218871 044
121888792
1218893 204
121890180
1218913 276
121892828
1218931 116
1218941 692
1218953 420

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 18 и 81?

НОК чисел 12, 18 и 81 это 324

Как найти НОК чисел 12, 18 и 81 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 12, 18 и 81 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3⁴ = 324.

Можно ли получить НОК чисел 12, 18 и 81 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 12 и 18 равен 36, а НОК чисел 36 и 81 равен 324 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 324 на 12, 18 и 81?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 324 ÷ 12, 324 ÷ 18 и 324 ÷ 81 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 12, 18 и 81 кратно 324.

Смотрите также