MMC de 12, 18 e 81

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 18 e 81?

Resposta

MMC de 12, 18 e 81 é

324

(trezentos e vinte e quatro)

324 é o menor número inteiro positivo divisível por 12, 18 e 81 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 12, 18 e 81 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Todos os fatores principais de 81: 3 × 3 × 3 × 3 (forma de expoente: 3⁴)

Fator primo	12	18	81	Maior potência
2	2²	2	—	2²
3	3	3²	3⁴	3⁴

MMC = 2² × 3⁴ = 324

Conferência do MMC de 12, 18 e 81 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(12, 18) = (12 × 18) ÷ 6 = 216 ÷ 6 = 36

MMC(36, 81) = (36 × 81) ÷ 9 = 2.916 ÷ 9 = 324

MMC(12, 18, 81) = 324

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 18 e 81, depois 12 — e a resposta continua sendo 324. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 18 e 81? (A resposta é: 324). Digite o primeiro número (por exemplo, '12'), o segundo (por exemplo, '18') e o terceiro (por exemplo, '81'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
12	18	66	396
12	18	67	2.412
12	18	68	612
12	18	69	828
12	18	70	1.260
12	18	71	2.556
12	18	72	72
12	18	73	2.628
12	18	74	1.332
12	18	75	900
12	18	76	684
12	18	77	2.772
12	18	78	468
12	18	79	2.844
12	18	80	720
12	18	81	324
12	18	82	1.476
12	18	83	2.988
12	18	84	252
12	18	85	3.060
12	18	86	1.548
12	18	87	1.044
12	18	88	792
12	18	89	3.204
12	18	90	180
12	18	91	3.276
12	18	92	828
12	18	93	1.116
12	18	94	1.692
12	18	95	3.420

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 18 e 81?

MMC de 12, 18 e 81 é 324

Como encontrar o MMC de 12, 18 e 81 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 18 e 81 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3⁴ = 324.

Dá para obter o MMC de 12, 18 e 81 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 12 e 18 é 36, e o MMC de 36 e 81 é 324: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 324 é divisível por 12, 18 e 81?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 324 ÷ 12, 324 ÷ 18 e 324 ÷ 81 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 18 e 81 é múltiplo de 324.