MCM de 12, 18 y 81

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 18 y 81?

Respuesta

MCM de 12, 18 y 81 es

324

(trescientos veinticuatro)

324 es el menor número entero positivo divisible por 12, 18 y 81 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 12, 18 y 81 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2² × 3)

Todos los factores primos de 18: 2 × 3 × 3 (forma exponente: 2 × 3²)

Todos los factores primos de 81: 3 × 3 × 3 × 3 (forma exponente: 3⁴)

Factor primo	12	18	81	Mayor potencia
2	2²	2	—	2²
3	3	3²	3⁴	3⁴

MCM = 2² × 3⁴ = 324

Comprobación del MCM de 12, 18 y 81 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(12, 18) = (12 × 18) ÷ 6 = 216 ÷ 6 = 36

MCM(36, 81) = (36 × 81) ÷ 9 = 2.916 ÷ 9 = 324

MCM(12, 18, 81) = 324

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 18 y 81, después 12 — y la respuesta sigue siendo 324. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 18 y 81? (La respuesta es: 324). Introduzca el primer número (por ejemplo, '12'), el segundo (por ejemplo, '18') y el tercero (por ejemplo, '81'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
12	18	66	396
12	18	67	2.412
12	18	68	612
12	18	69	828
12	18	70	1.260
12	18	71	2.556
12	18	72	72
12	18	73	2.628
12	18	74	1.332
12	18	75	900
12	18	76	684
12	18	77	2.772
12	18	78	468
12	18	79	2.844
12	18	80	720
12	18	81	324
12	18	82	1.476
12	18	83	2.988
12	18	84	252
12	18	85	3.060
12	18	86	1.548
12	18	87	1.044
12	18	88	792
12	18	89	3.204
12	18	90	180
12	18	91	3.276
12	18	92	828
12	18	93	1.116
12	18	94	1.692
12	18	95	3.420

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 18 y 81?

MCM de 12, 18 y 81 es 324

¿Cómo hallar el MCM de 12, 18 y 81 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 12, 18 y 81 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3⁴ = 324.

¿Se puede obtener el MCM de 12, 18 y 81 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 12 y 18 es 36, y el MCM de 36 y 81 es 324: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 324 divisible por 12, 18 y 81?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 324 ÷ 12, 324 ÷ 18 y 324 ÷ 81 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 12, 18 y 81 es múltiplo de 324.