MCM de 12, 18 y 81

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 18 y 81?

Respuesta

MCM de 12, 18 y 81 es

324

Primeros múltiplos comunes: 324, 648, 972, …

324 es divisible entre los tres: 324 ÷ 12 = 27, 324 ÷ 18 = 18, 324 ÷ 81 = 4; 27, 18 y 4 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/12 por 27 y los de y/18 por 18 y los de z/81 por 4.

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

81 = 3⁴

Primo	12	18	81	Mayor potencia
2	2²	2	—	2²
3	3	3²	3⁴	3⁴

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2² × 3⁴ = 324

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
12	18	66	396
12	18	67	2.412
12	18	68	612
12	18	69	828
12	18	70	1.260
12	18	71	2.556
12	18	72	72
12	18	73	2.628
12	18	74	1.332
12	18	75	900
12	18	76	684
12	18	77	2.772
12	18	78	468
12	18	79	2.844
12	18	80	720
12	18	81	324
12	18	82	1.476
12	18	83	2.988
12	18	84	252
12	18	85	3.060
12	18	86	1.548
12	18	87	1.044
12	18	88	792
12	18	89	3.204
12	18	90	180
12	18	91	3.276
12	18	92	828
12	18	93	1.116
12	18	94	1.692
12	18	95	3.420

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 18 y 81?

MCM de 12, 18 y 81 es 324

¿Cómo hallar el MCM de 12, 18 y 81 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 12, 18 y 81 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3⁴ = 324.

¿Se puede obtener el MCM de 12, 18 y 81 de dos en dos?

Sí. El MCM de 12 y 18 es 36, y el MCM de 36 y 81 es 324: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 324 divisible por 12, 18 y 81?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 324 ÷ 12, 324 ÷ 18 y 324 ÷ 81 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 12, 18 y 81 es múltiplo de 324.