Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 17 и 26

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 17 и 26?

Ответ

НОК чисел 10, 17 и 26 это
2 210

(две тысячи двести десять)

2 210 — наименьшее натуральное число, которое делится на 10, 17 и 26 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 10, 17 и 26 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 10: 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5)

Все простые множители числа 17: 17 (экспоненциальная форма: 17)

Все простые множители числа 26: 2 × 13 (экспоненциальная форма: 2 × 13)

Простой множитель101726Наибольшая степень
22—22
55——5
13——1313
17—17—17

НОК = 2 × 5 × 13 × 17 = 2 210

Проверка НОК чисел 10, 17 и 26 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(10, 17) = (10 × 17) ÷ 1 = 170 ÷ 1 = 170

НОК(170, 26) = (170 × 26) ÷ 2 = 4 420 ÷ 2 = 2 210

НОК(10, 17, 26) = 2 210

Пары можно брать в любом порядке — сначала 17 и 26, потом 10, — ответ останется тем же: 2 210. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 17 и 26? (Ответ: 2 210). Введите первое число (например '10'), второе (например '17') и третье (например '26'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
1011171 870
1012171 020
1013172 210
1014171 190
101517510
1016171 360
101717170
1017181 530
1017193 230
101720340
1017213 570
1017221 870
1017233 910
1017242 040
101725850
1017262 210
1017274 590
1017282 380
1017294 930
101730510
1017315 270
1017322 720
1017335 610
101734170
1017351 190
1017363 060
1017376 290
1017383 230
1017396 630
101740680

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 17 и 26?

НОК чисел 10, 17 и 26 это 2 210

Как найти НОК чисел 10, 17 и 26 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 10, 17 и 26 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 5 × 13 × 17 = 2 210.

Можно ли получить НОК чисел 10, 17 и 26 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 10 и 17 равен 170, а НОК чисел 170 и 26 равен 2 210 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 2 210 на 10, 17 и 26?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 2 210 ÷ 10, 2 210 ÷ 17 и 2 210 ÷ 26 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 10, 17 и 26 кратно 2 210.

Смотрите также