MMC de 10, 17 e 26

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 17 e 26?

Resposta

MMC de 10, 17 e 26 é

2.210

(dois mil duzentos e dez)

2.210 é o menor número inteiro positivo divisível por 10, 17 e 26 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 10, 17 e 26 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Todos os fatores principais de 17: 17 (forma de expoente: 17)

Todos os fatores principais de 26: 2 × 13 (forma de expoente: 2 × 13)

Fator primo	10	17	26	Maior potência
2	2	—	2	2
5	5	—	—	5
13	—	—	13	13
17	—	17	—	17

MMC = 2 × 5 × 13 × 17 = 2.210

Conferência do MMC de 10, 17 e 26 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(10, 17) = (10 × 17) ÷ 1 = 170 ÷ 1 = 170

MMC(170, 26) = (170 × 26) ÷ 2 = 4.420 ÷ 2 = 2.210

MMC(10, 17, 26) = 2.210

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 17 e 26, depois 10 — e a resposta continua sendo 2.210. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 17 e 26? (A resposta é: 2.210). Digite o primeiro número (por exemplo, '10'), o segundo (por exemplo, '17') e o terceiro (por exemplo, '26'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
10	11	17	1.870
10	12	17	1.020
10	13	17	2.210
10	14	17	1.190
10	15	17	510
10	16	17	1.360
10	17	17	170
10	17	18	1.530
10	17	19	3.230
10	17	20	340
10	17	21	3.570
10	17	22	1.870
10	17	23	3.910
10	17	24	2.040
10	17	25	850
10	17	26	2.210
10	17	27	4.590
10	17	28	2.380
10	17	29	4.930
10	17	30	510
10	17	31	5.270
10	17	32	2.720
10	17	33	5.610
10	17	34	170
10	17	35	1.190
10	17	36	3.060
10	17	37	6.290
10	17	38	3.230
10	17	39	6.630
10	17	40	680

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 17 e 26?

MMC de 10, 17 e 26 é 2.210

Como encontrar o MMC de 10, 17 e 26 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 10, 17 e 26 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 5 × 13 × 17 = 2.210.

Dá para obter o MMC de 10, 17 e 26 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 10 e 17 é 170, e o MMC de 170 e 26 é 2.210: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 2.210 é divisível por 10, 17 e 26?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 2.210 ÷ 10, 2.210 ÷ 17 e 2.210 ÷ 26 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 10, 17 e 26 é múltiplo de 2.210.