Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 16 и 21

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 16 и 21?

Ответ

НОК чисел 10, 16 и 21 это
1 680

Первые общие кратные: 1 680, 3 360, 5 040, …

1 680 делится на все три числа: 1 680 ÷ 10 = 168, 1 680 ÷ 16 = 105, 1 680 ÷ 21 = 80 — а у 168, 105 и 80 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/10 на 168, дроби y/16 — на 105, дроби z/21 — на 80.

10 = 2 × 5

16 = 24

21 = 3 × 7

Простое101621Наибольшая степень
2224—24
3——33
55——5
7——77

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 24 × 3 × 5 × 7 = 1 680

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
61016240
71016560
8101680
91016720
10101680
101116880
101216240
1013161 040
101416560
101516240
10161680
1016171 360
101618720
1016191 520
10162080
1016211 680
101622880
1016231 840
101624240
101625400
1016261 040
1016272 160
101628560
1016292 320
101630240
1016312 480
101632160
1016332 640
1016341 360
101635560

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 16 и 21?

НОК чисел 10, 16 и 21 это 1 680

Как найти НОК чисел 10, 16 и 21 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 10, 16 и 21 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2⁴ × 3 × 5 × 7 = 1 680.

Можно ли получить НОК чисел 10, 16 и 21 попарно?

Да. НОК чисел 10 и 16 равен 80, а НОК чисел 80 и 21 равен 1 680 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 1 680 на 10, 16 и 21?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 1 680 ÷ 10, 1 680 ÷ 16 и 1 680 ÷ 21 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 10, 16 и 21 кратно 1 680.

Смотрите также