MMC de 10, 16 e 21

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 16 e 21?

Resposta

MMC de 10, 16 e 21 é

1.680

Primeiros múltiplos comuns: 1.680, 3.360, 5.040, …

1.680 é divisível pelos três: 1.680 ÷ 10 = 168, 1.680 ÷ 16 = 105, 1.680 ÷ 21 = 80; 168, 105 e 80 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/10 por 168 e os de y/16 por 105 e os de z/21 por 80.

10 = 2 × 5

16 = 2⁴

21 = 3 × 7

Primo	10	16	21	Maior potência
2	2	2⁴	—	2⁴
3	—	—	3	3
5	5	—	—	5
7	—	—	7	7

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2⁴ × 3 × 5 × 7 = 1.680

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
6	10	16	240
7	10	16	560
8	10	16	80
9	10	16	720
10	10	16	80
10	11	16	880
10	12	16	240
10	13	16	1.040
10	14	16	560
10	15	16	240
10	16	16	80
10	16	17	1.360
10	16	18	720
10	16	19	1.520
10	16	20	80
10	16	21	1.680
10	16	22	880
10	16	23	1.840
10	16	24	240
10	16	25	400
10	16	26	1.040
10	16	27	2.160
10	16	28	560
10	16	29	2.320
10	16	30	240
10	16	31	2.480
10	16	32	160
10	16	33	2.640
10	16	34	1.360
10	16	35	560

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 16 e 21?

MMC de 10, 16 e 21 é 1.680

Como encontrar o MMC de 10, 16 e 21 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 10, 16 e 21 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3 × 5 × 7 = 1.680.

Dá para obter o MMC de 10, 16 e 21 de dois em dois?

Sim. O MMC de 10 e 16 é 80, e o MMC de 80 e 21 é 1.680: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 1.680 é divisível por 10, 16 e 21?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 1.680 ÷ 10, 1.680 ÷ 16 e 1.680 ÷ 21 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 10, 16 e 21 é múltiplo de 1.680.