MMC de 10, 16 e 21

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 16 e 21?

Resposta

MMC de 10, 16 e 21 é

1.680

(mil seiscentos e oitenta)

1.680 é o menor número inteiro positivo divisível por 10, 16 e 21 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 10, 16 e 21 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Todos os fatores principais de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁴)

Todos os fatores principais de 21: 3 × 7 (forma de expoente: 3 × 7)

Fator primo	10	16	21	Maior potência
2	2	2⁴	—	2⁴
3	—	—	3	3
5	5	—	—	5
7	—	—	7	7

MMC = 2⁴ × 3 × 5 × 7 = 1.680

Conferência do MMC de 10, 16 e 21 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(10, 16) = (10 × 16) ÷ 2 = 160 ÷ 2 = 80

MMC(80, 21) = (80 × 21) ÷ 1 = 1.680 ÷ 1 = 1.680

MMC(10, 16, 21) = 1.680

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 16 e 21, depois 10 — e a resposta continua sendo 1.680. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 16 e 21? (A resposta é: 1.680). Digite o primeiro número (por exemplo, '10'), o segundo (por exemplo, '16') e o terceiro (por exemplo, '21'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
6	10	16	240
7	10	16	560
8	10	16	80
9	10	16	720
10	10	16	80
10	11	16	880
10	12	16	240
10	13	16	1.040
10	14	16	560
10	15	16	240
10	16	16	80
10	16	17	1.360
10	16	18	720
10	16	19	1.520
10	16	20	80
10	16	21	1.680
10	16	22	880
10	16	23	1.840
10	16	24	240
10	16	25	400
10	16	26	1.040
10	16	27	2.160
10	16	28	560
10	16	29	2.320
10	16	30	240
10	16	31	2.480
10	16	32	160
10	16	33	2.640
10	16	34	1.360
10	16	35	560

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 16 e 21?

MMC de 10, 16 e 21 é 1.680

Como encontrar o MMC de 10, 16 e 21 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 10, 16 e 21 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3 × 5 × 7 = 1.680.

Dá para obter o MMC de 10, 16 e 21 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 10 e 16 é 80, e o MMC de 80 e 21 é 1.680: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 1.680 é divisível por 10, 16 e 21?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 1.680 ÷ 10, 1.680 ÷ 16 e 1.680 ÷ 21 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 10, 16 e 21 é múltiplo de 1.680.