Кубический корень из −0.0125

Кубический корень

Чему равен кубический корень из −0,0125?

Ответ

∛(−0,0125) ≈

−0,2321

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен −0,0125.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. −0,0125 — не куб рационального числа, поэтому ∛(−0,0125) иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

У отрицательного числа кубический корень отрицательный: (−a)³ = −a³, поэтому ∛(−0,0125) = −∛0,0125. Квадратного корня из −0,0125 среди действительных чисел нет.

Между кубами: 0,2³ = 0,008 < 0,0125 < 0,027 = 0,3³, значит 0,2 < ∛0,0125 < 0,3 и ∛0,0125 ≈ 0,2321

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
−0,5	≈ −0,7937
−1/2	−∛4/2 ≈ −0,7937
−1/8	−1/2 = −0,5
−0,0125	≈ −0,2321
0	0
0,00015	≈ 0,0531
0,0008	≈ 0,0928

FAQ

Чему равен кубический корень из −0,0125?

∛(−0,0125) ≈ −0,2321

Почему кубический корень из −0,0125 существует, а квадратный — нет?

Куб сохраняет знак: (−a)³ = −a³, поэтому ∛(−0,0125) = −∛0,0125 ≈ −0,2321. Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому ни одно действительное число в квадрате не даёт −0,0125.

Является ли ∛(−0,0125) рациональным числом?

Нет: −0,0125 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛(−0,0125) иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛(−0,0125) ≈ −0,2321.