Число сочетаний из 7 по 7

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 7 по 7?

Ответ

Число сочетаний из 7 по 7 равно

Порядок не важен, без повторений: 1 способ выбрать 7 из 7 элементов.

Способ ровно один: взять все.

C₇⁷ = 7! / (7! · 0!)

= 1

0! = 1 (пустое произведение), поэтому 7! сокращается целиком.

Если порядок важен (размещения): A₇⁷ = 7 × 6 × 5 × … × 1 = 5 040 — каждое сочетание можно упорядочить 7! = 5 040 способами.

Строка 7 треугольника Паскаля
k	C из 7 по k
0	1
1	7
2	21
3	35
4	35
5	21
6	7
7	1

Сумма строки: 2⁷ = 128 — все подмножества из 7 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 7 из разных n

C из n по 7	Ответ
C из 7 по 7	1
C из 8 по 7	8
C из 9 по 7	36
C из 10 по 7	120
C из 11 по 7	330
C из 12 по 7	792
C из 13 по 7	1 716
C из 14 по 7	3 432
C из 15 по 7	6 435
C из 16 по 7	11 440
C из 17 по 7	19 448
C из 18 по 7	31 824
C из 19 по 7	50 388
C из 20 по 7	77 520

FAQ

Сколько сочетаний из 7 по 7?

Число сочетаний из 7 по 7 равно 1

Почему C из 7 по 7 равно C из 7 по 0?

Каждый выбор 7 из 7 оставляет ровно 0, поэтому выбрать 7 и выбрать, какие 0 оставить, — одно и то же число способов: C из 7 по 7 = C из 7 по 0 = 1. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 7 по 7 = 5 040. Единственное сочетание — все 7 элементов — можно упорядочить 7! = 5 040 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.