Число сочетаний из 20 по 4

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 20 по 4?

Ответ

Число сочетаний из 20 по 4 равно

4 845

Порядок не важен, без повторений: 4 845 способов выбрать 4 из 20 элементов.

C₂₀⁴ = 20! / (4! · 16!)

= 4 845

Если порядок важен (размещения): A₂₀⁴ = 20 × 19 × 18 × 17 = 116 280 — каждое сочетание можно упорядочить 4! = 24 способами.

Строка 20 треугольника Паскаля
k	C из 20 по k
0	1
1	20
2	190
3	1 140
4	4 845
5	15 504
6	38 760
7	77 520
8	125 970
9	167 960
10	184 756
11	167 960
12	125 970
13	77 520
14	38 760
15	15 504
16	4 845
17	1 140
18	190
19	20
20	1

Сумма строки: 2²⁰ = 1 048 576 — все подмножества из 20 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 4 из разных n

C из n по 4	Ответ
C из 7 по 4	35
C из 8 по 4	70
C из 9 по 4	126
C из 10 по 4	210
C из 11 по 4	330
C из 12 по 4	495
C из 13 по 4	715
C из 14 по 4	1 001
C из 15 по 4	1 365
C из 16 по 4	1 820
C из 17 по 4	2 380
C из 18 по 4	3 060
C из 19 по 4	3 876
C из 20 по 4	4 845
C из 24 по 4	10 626

FAQ

Сколько сочетаний из 20 по 4?

Число сочетаний из 20 по 4 равно 4 845

Почему C из 20 по 4 равно C из 20 по 16?

Каждый выбор 4 из 20 оставляет ровно 16, поэтому выбрать 4 и выбрать, какие 16 оставить, — одно и то же число способов: C из 20 по 4 = C из 20 по 16 = 4 845. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 20 по 4 = 116 280. Каждое из 4 845 сочетаний можно упорядочить 4! = 24 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.