Число сочетаний из 19 по 6

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 19 по 6?

Ответ

Число сочетаний из 19 по 6 равно

27 132

Порядок не важен, без повторений: 27 132 способа выбрать 6 из 19 элементов.

C₁₉⁶ = 19! / (6! · 13!)

= 27 132

Если порядок важен (размещения): A₁₉⁶ = 19 × 18 × 17 × 16 × 15 × 14 = 19 535 040 — каждое сочетание можно упорядочить 6! = 720 способами.

Строка 19 треугольника Паскаля
k	C из 19 по k
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3 876
5	11 628
6	27 132
7	50 388
8	75 582
9	92 378
10	92 378
11	75 582
12	50 388
13	27 132
14	11 628
15	3 876
16	969
17	171
18	19
19	1

Сумма строки: 2¹⁹ = 524 288 — все подмножества из 19 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 6 из разных n

C из n по 6	Ответ
C из 6 по 6	1
C из 7 по 6	7
C из 8 по 6	28
C из 9 по 6	84
C из 10 по 6	210
C из 11 по 6	462
C из 12 по 6	924
C из 13 по 6	1 716
C из 14 по 6	3 003
C из 15 по 6	5 005
C из 16 по 6	8 008
C из 17 по 6	12 376
C из 18 по 6	18 564
C из 19 по 6	27 132
C из 20 по 6	38 760

FAQ

Сколько сочетаний из 19 по 6?

Число сочетаний из 19 по 6 равно 27 132

Почему C из 19 по 6 равно C из 19 по 13?

Каждый выбор 6 из 19 оставляет ровно 13, поэтому выбрать 6 и выбрать, какие 13 оставить, — одно и то же число способов: C из 19 по 6 = C из 19 по 13 = 27 132. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 19 по 6 = 19 535 040. Каждое из 27 132 сочетаний можно упорядочить 6! = 720 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.